Властивості додавання, віднімання, множення та поділу - Пам’ятки з математики - Пам’ятки учням - Мами

Властивості (або закони) арифметичних дій на числових прикладах ми розглядали у темі «Закони арифметики» для початкової школи.

У 5 класі закони арифметики записуються за допомогою буквених виразів. Тому тепер ми розглянемо ці та інші властивості у вигляді буквених виразів.

Властивості додавання

Від перестановки доданків сума не змінюється.

У буквеному вигляді властивість записується так:

У цьому рівні літери a і b можуть набувати будь-які натуральні значення і значення 0.

Щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього числа.

У буквеному вигляді:

(a + b) + c = a + (b + c)

Так як результат додавання трьох чисел не залежить від того, як поставлені дужки, то дужки можна не ставити і писати просто a + b + с.

(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

Переміщувальна та поєднана властивість складання дозволяють сформулювати правило перетворення сум.

При додаванні кількох чисел їх можна як завгодно поєднувати в групи і переставляти.

Сума двох натуральних чисел завжди більша за кожен із доданків. Але це не так, якщо хоча б один із доданків дорівнює нулю.

Якщо додати до нуля, вийде саме число.

Щоб відняти суму з числа, можна відняти від нього одне доданок і потім від результату відняти інше доданок.

a - (b + c) = (a - b) - c

a - (b + c) = (a - с) - b

Дужки у виразі (a – b) – c не мають значення і їх можна опустити.

(a - b) - c = a - b - c

Щоб відняти число із суми, можна відняти його з одного доданку, а до результату додати доданок, що залишився.

(a + b) - c = (a - c) + b (якщо a & c; c або а = с)

(a + b) - c = (b - c) + a (якщо b & gt; c або b = с)

Якщо від числа відняти нуль, вийде саме число.

Якщо від числа відняти саме число, то вийде нуль.