WolframAlpha по-українськи Власні вектори та власні числа матриці у Вольфрам Альфа

Похідна, інтеграл, диференціальні рівняння та ряди онлайн з WolframAlpha ®

Власні вектори та власні числа матриці у Вольфрам Альфа

Діагональна матриця - це "зручний" вид матриць, дії з такими матрицями виконуються найбільш просто.

Квадратна невироджена матриця А порядку n наводиться до діагонального вигляду за формулою

де S – квадратна невироджена матриця, стовпці якої є власними векторами матриці А, а

- Діагональна матриця, по діагоналі якої розташовуються власні числа (значення) матриці А.

Щоб знайти власні вектори та власні числа цієї квадратної невиродженої матриці, система Вольфрам Альфа пропонує кілька запитів, а також вбудований калькулятор власних векторів та власних значень матриці.

Власні числа (значення) матриці

Насамперед, для відшукання власних чисел (власних значень) матриці можна використовувати такий запит:

Власні вектори матриці

Для пошуку власних векторів вихідної матриці служить такий запит

Таким чином, отримаємо:

У Вольфрам Альфа можна використовувати ще один запит на віднайдення власних векторів і власних чисел матриці, який може виявитися зручнішим, оскільки результати виводяться в найбільш компактному форматі:

Калькулятор власних числа та власних векторів

Нарешті, для пошуку своїх векторів і своїх значень матриці в Вольфрам Альфа є спеціальний калькулятор:

---