Закон Ома для неоднорідної ділянки ланцюга

Розглянемо випадок, коли електричний струм тече вздовж тонких дротів. У цьому випадку напрям струму збігатиметься з напрямком осі проводу і модуль щільності струмуjможе вважатися однаковим у всіх точках перерізу проводу. Нехай площа перерізу дроту дорівнюєS.

Розділимо ліву та праву частину рівняння, що виражає узагальнений закон Ома ( ), на питому електричну провідність провідника , отримане рівняння помножимо скалярно на елемент проводу , взятий у напрямку від перерізу 1 до перерізу 2 (це напрямок приймемо за позитивне), а потім проінтегруємо по довжині дроти від 1 до 2: .

Перетворимо подинтегральное вираз у першого інтеграла: замінимо на , і , де – проекція вектора щільності струму напрям вектора . Далі врахуємо, що – алгебраїчна величина: якщо , то > 0; якщо ж , то 0, якщо перешкоджає, то

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно

---