Закони геометричної оптики, Контент-платформа
Галина Степанівна Лукіна
Закони геометричної оптики
Для учнів 9-10 класів
Пояснювальна записка
Пропонований курс призначений для учнів літньої фізико-математичної школи, які закінчили 8 або 9 клас загальноосвітньої школи.
Мета:узагальнити та поглибити отримані в школі знання геометричної оптики
Навчити застосовувати закони заломлення та відображення світла до вирішення завдань.
Показати практичне застосування формули тонкої лінзи до розв'язання задач на геометричну оптику.
Навчити прийомів та методів розрахунку зображень у лінзах та дзеркалах.
Підготувати учнів до вивчення явищ, пов'язаних із оптичними явищами.
знання основних законів геометричної оптики
Вміння застосовувати формулу тонкої лінзи до розрахунків зображення в лінзах та сферичних дзеркалах
Вміння будувати зображення в плоских та сферичних дзеркалах
Вміння розраховувати найпростіші оптичні системи
Навичка найпростішого розрахунку оптичної сили окулярів
Навичка побудови зображень у лінзах та дзеркалах
Тематичне планування
Основні поняття геометричної оптики: світловий промінь, абсолютний та відносний показники заломлення. Закони відображення та заломлення світла.
Плоский і сферичні дзеркала. Головна оптична осферичного дзеркала. Оптичні осі. Побудова зображень у плоскому та сферичному дзеркалах.
Лінзи. Головна та побічні оптичні осі лінзи. Побудова зображень у лінзах, що збирають і розсіюють.
Оптична сила сферичного дзеркала та лінзи. Збільшення оптичної системи.
Формули тонкої лінзи у різних системах відліку: формула Декарта, формула Ньютона, формулаАнанта.
Застосування формули тонкої лінзи до розрахунків зображення в лінзі або дзеркалі.
Номограма у геометричній оптиці.
Оптичні системи. Око як оптична система. Розрахунок оптичної сили окулярів.
Розв'язання експериментальних завдань на закони геометричної оптики
Текст посібника
1. Основні поняття геометричної оптики: світловий промінь, абсолютний та відносний показники заломлення. Закони відображення та заломлення світла.
2. Плоске та сферичні дзеркала. Головна оптична вісь сферичного дзеркала. Оптичні осі. Побудова зображень у плоскому та сферичному дзеркалах.
3. Лінзи. Головна та побічні оптичні осі лінзи. Побудова зображень у лінзах, що збирають і розсіюють.
4. Оптична сила сферичного дзеркала та лінзи. Збільшення оптичної системи.
5. Формули тонкої лінзи у різних системах відліку: формула Декарта, формула Ньютона, формула Ананта.
6. Метод номограм у геометричній оптиці.
7. Застосування формули тонкої лінзи до розрахунків зображення в лінзі або дзеркалі.
8. Оптичні системи. Око як оптична система. Розрахунок оптичної сили окулярів.
9. Розв'язання експериментальних завдань на закони геометричної оптики
1. Плоске дзеркало
При побудові зображення точки в плоскому дзеркалі необхідно використовувати щонайменше два промені. Відповідно до законів відображення падаючий на дзеркало промінь відіб'ється від нього під таким же кутом. Зображення точки буде утворено не самими променями, а їх продовженням, отже,плоське дзеркало дає уявне зображення предмета.
Зображення в плоскому дзеркалі симетрично самому предмету.
2. Сферичні дзеркала
Будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр, називаєтьсяоптичною віссюдзеркала.Головна оптична вісь- це оптична вісь, що проходить через полюс дзеркала.
Фокус дзеркала- це точка, в якій сходяться після відображення промені або їх продовження, що падають на сферичне дзеркало паралельно головній оптичній осі.Фокусна відстань завжди в 2 рази менша за радіус дзеркала.
При побудові зображень у сферичних дзеркалах такими правилами:
§ Промінь, що падає на сферичну поверхню дзеркала паралельно головній оптичній осі, відбившись, проходить через фокус (для увігнутого дзеркала - сам промінь, для дзеркала опуклого - його продовження).
§
 |
§ Промінь, що проходить через оптичний центр дзеркала, відбившись, повертається тим самим шляхом, оскільки є радіальним для сферичної поверхні.
§ Промінь, що падає в полюс дзеркала Р, відбивається під таким самим кутом.
§Для побудови зображення точки необхідно не менше двох променів.
Для виконання розрахунків можна користуватися формулою
де F = R/2 – фокусна відстань дзеркала, d – відстань від предмета до дзеркала, f – відстань від дзеркала до зображення.
Унікальним оптичним приладом,що здійснює зміну напрямку променів, є лінза. Однією з головних точок лінзи є їїфокус. Часто в умові задачі фігурує не фокусна відстань лінзи (тобто відстань від лінзи до фокусу), а її оптична сила. Одиниця виміру оптичної сили лінзи -діоптрію. 1 дптр = 1/м.
Значення фокусної відстані лінзи залежить як від радіусів поверхонь, що обмежують лінзу, так і від показників заломлення самої лінзи та середовища, що її оточує.
Якщо лінза обмежена поверхнями різного радіусу, і ці поверхні знаходяться в середовищах з показниками, рівними відповідно n1 і n2, то для розрахунку передньої фокусної відстані F1 користуються формулою ; а для розрахунку задньої фокусної відстані F2 формула має вигляд.
1. Якщо по обидва боки лінзи знаходиться повітря, тобто n1 = n2 = 1, то отримуємо .
2. Якщо лінза обмежена поверхнями рівного радіусу, тобто R1 = R2 і знаходиться в повітрі, то D = .
3. Якщо така лінза оточена однорідним середовищем з показником заломлення nср, відмінним від показника заломлення повітря, то .
4. Якщо радіуси обмежуючих поверхонь лінзи неоднакові, а лінза знаходиться в однорідному середовищі, то .
Радіус поверхні, що обмежує лінзу, має знак. Прийнято вважати, що й поверхня лінзи своєю опуклою стороною звернена до середовища з меншим показником заломлення, його радіус кривизни позитивний, інакше – він негативний. Наприклад, радіус поверхні опуклої лінзи, виконаної з оптично більш щільного, ніж середовище, матеріалу, позитивний.
Радіус поверхні опуклої лінзи, виконаної з оптично менш щільного, ніж середовище, матеріалу, негативний. Радіус увігнутої лінзи, виконаної з оптично щільнішого, ніжсередовище, матеріал, від'ємний. Радіус увігнутої лінзи виконаної з оптично менш щільного, ніж середовище, матеріалу, позитивний.
Радіус плоскої поверхні лінзи вважається рівним¥.
3.Формули тонкої лінзи
Якщо товщина лінзи така, що її можна знехтувати, то лінзу називають тонкою.
а) Основний закон тонкої лінзи набуває вигляду: , де d - відстань від джерела світла до лінзи,f-відстань від лінзи до зображення,F -фокусна відстань лінзи. Такий вид формули лінзи належить Рене Декарт.
При цьому необхідно пам'ятати, що кожен доданок, що входить у формулу, може бути як позитивним, так і негативним. Якщо предмет, його зображення або фокус лінзи є дійсними, величини d, f або F беруться зі знаком «плюс». Якщо ж предмет, зображення або фокус лінзи уявні, відповідні величини беруться зі знаком «мінус».
б) Формула Ньютона для такої ж тонкої лінзи має інший вигляд: , деa- відстань від предметадо переднього фокусу лінзи, аb– відстань від заднього фокусу лінзи до зображення.
в) Є ще одна формула тонкої лінзи - формула Ананта. Вона має вигляд: деА- відстань від предмета до точкиподвійного фокусуперед лінзою, а буквоюВ- відстань від зображення до точки подвійного фокусу за лінзою За позитивний напрямок прийнято вважати напрямок від фокусу до лінзи. Якщо предмет розташований за подвійним фокусом, тобтоd>2F,тоA>0.
Якщо ж предмет розташований на відстані від меншої лінзи, ніж подвійне фокусне, тоА