Значення афінного морфізму в математичній енциклопедії

Значення афінного морфізму в математичній енциклопедії:

морфнзмсхем f: такий, що прообраз будь-якої відкритої афінної підсхеми є афінною схемою; при цьому схема X зв. афінною -схемою.

Нехай - схема, - квазикогерентний пучок алгебр і нехай - відкриті афінні підсхеми, що утворюють покриття схеми. Тоді склеювання афінних схем визначає афінну -схему, що позначається SpecА.Назад, будь-яка афінна -схема, що визначається А. м. ізоморфна (як схема над S). бієктивну відповідність до гомоморфізмів пучків

Замкнуті вкладення схем або довільні морфізми афінних з'єм є А. м.; інші приклади А. м. доставляють цілі морфізми і кінцеві морфізми. Так, морфізм нормалізації схеми є А. м. Властивість морфізму бути А. м. зберігається при композиції та заміні бази.

Літ.:[1] Гротендік А., У СБ: Міжнародний математичний конгрес в Единбурзі. 1958, М., 1962, с. 116-37; [2] Дьєдонне Ж., "Математика", 1965, т. 9, JV8 1, с. 54-126.

Ст. І. Данилов, І. В. Долгачов.

---