Зовнішні та внутрішні сили у супроматі
Основні поняття та припущення в сопроматі.
Міцність - здатність елементів споруд або деталей машин витримувати певне навантаження не руйнуючись.
Жорсткість - здатність елементів споруд чи деталей машин протистояти зовнішнім навантаженням щодо деформацій.
Стійкість - здатність елементів споруд або деталей машин зберігати початкову форму пружної рівноваги при дії зовнішніх навантажень.
З огляду на велику різноманітність конструктивних форм елементів споруд та деталей машин у опорі матеріалів розглядаються чотири простих тіла: брус, оболонка, пластина, масив.
Брус - тіло, поздовжні розміри якого значно перевищують його поперечні розміри. Оболонка - тіло, обмежене криволінійними поверхнями, розташованими на близькій відстані один від одного. Пластинка - тіло, обмежене прямолінійними поверхнями розташованими на близькій відстані один від одного. Масив - тіло, у якого всі три розміри одного порядку.
Рішення основних завдань сопромату починається з вибору розрахункової схеми. Вибір полягає в усуненні другорядних факторів, схематизації аналізованого об'єкта. Основним розрахунковим об'єктом опору матеріалів є брус. Віссю бруса називають лінію, що проходить через центри ваги всіх послідовно проведених поперечних перерізів. Поперечний переріз виходить при розсіченні бруса площиною, перпендикулярною до осі. Зміна розмірів та форми тіла під дією силових факторів називається деформацією. Деформації пов'язані з переміщеннями точок, ліній та площин. Переміщення прямою називаються лінійними. Переміщення, викликані поворотом ліній та площин, називаються кутовими. Лінійна деформаціямає розмірність довжини, а кутова – розмірність кута. Виміряна величина лінійної деформації цьому ділянці називається абсолютної деформацією, а відношення абсолютної деформації до довжини ділянки - відносної деформацією. Деформації, що повністю зникають після зняття навантаження, називають пружними. Деформації, що частково залишаються, - пластичними. Властивість матеріалів повністю відновлювати початкову форму зі зняттям навантажень у опорі матеріалів називається пружністю, а властивість накопичувати залишкові деформації - пластичністю. Якщо зовнішні сили, що діють на брус, приводяться до сил по його осі, то це розтягнення або стиснення. Брус, що працює на розтяг або стиск, називається стрижнем. Якщо зовнішні сили наводяться до пари сил, що діють у площині, перпендикулярної до осі бруса, то це кручення. Брус, що працює на кручення, називається віссю або валом. Якщо зовнішні сили наводяться до пари сил, що діють у площині поздовжньої осі бруса, то брус зазнає вигину. Брус, що працює на вигин, у супроматі називається балкою.
Далі опишемо основні припущення (гіпотези), що приймаються в супроматі:
1. Гіпотеза про суцільність матеріалу. 2. Гіпотеза про однорідність та ізотропність матеріалу. 3. Гіпотеза про ідеальну пружність матеріалу. 4. Гіпотеза про деформації. Вона дозволяє не враховувати їх під час розгляду умов рівноваги. 5 Принцип незалежності дії сил полягає в тому, що пружну деформацію, викликану багатьма силами, що діють одночасно, можна розглядати як суму пружних деформацій від кожної сили окремо. 6. Гіпотеза плоских перерізів. Плоскі перерізи, проведені в тілі до його деформації, залишаються плоскими та при деформації.
Зовнішні та внутрішні сили в сопроматі.
Усупромат сили, прикладені до тіла в результаті взаємодії тіл, називаються зовнішніми. Зовнішні сили бувають об'ємними (наприклад, власна вага) та поверхневими. Поверхневі сили поділяються на зосереджені (теоретично діють у точці), і розподілені (прикладені за довжиною чи площі). Величина розподіленого навантаження, що припадає на одиницю довжини або площі, називається інтенсивністю навантаження. Опір матеріалів вивчає як статичні , а й динамічні навантаження.
За часом дії навантаження поділяються на постійні та тимчасові. За характером дії навантаження поділяються на статичні та динамічні. Статичні навантаження додаються поступово, вони не змінюються, або змінюються незначно. Динамічні навантаження змінюють величину протягом короткого проміжку часу. Під дією зовнішніх сил у матеріалі виникають внутрішні сили, що супроводжують деформацію.