§ 2. Логіка як наука

Логіка як наука з'явилася IV в. до зв. е. Її творцем був давньогрецький філософ Аристотель (384 - 322 рр. до н. е..), який систематизував і розвинув логічні дослідження своїх попередників.

Логіку визначають часто як науку про форми правильних міркувань, маючи на увазі виявлення насамперед законів та форм правильних висновків та доказів.

Проте вже в самого Аристотеля коло дослідження проблем логічного характеру значно ширшим. У нього аналізуються як основні форми думки: поняття, судження, а й багато прийомів пізнавальної діяльності. Враховуючи це, точніше було б визначити ЛОГІКУ як науку про форми та прийоми пізнання на ступені абстрактного мислення, про закони, які складають основу правильних методів, та мову як засіб пізнання.

Поряд з дослідженням законів і форм висновків і доказів, що є процесом одержання нового знання з уже наявного, в логіці аналізуються форми вираження знання: можливі види та логічні структури понять, висловлювань, теорій, а також різноманітні операції з поняттям та висловлюваннями, відносини між ними .

У дослідженні ж мови, як засоби пізнання, з'ясовуються питання про те, яким чином вирази мови можуть представляти у нашому мисленні ті чи інші предмети, зв'язки, стосунки.

Логіку насамперед цікавить не те, як мислить людина, а те, як вона повинна мислити для вирішення тих чи інших завдань логіко-пізнавального характеру, про які ми говорили вище. Причому мається на увазі таке вирішення цих завдань, яке забезпечувало б досягнення істиннихрезультатів у процесі пізнання. У природних процесах мислення в нас нерідко проявляється схильність до поспішним узагальненням, зайва довірливість до інтуїції, невизначеність значень вживаних слів. Приписи логіки сприяють скороченню цих та інших недоліків природних міркувань.

Таким чином, логіка має не тільки описовий, а й нормативний характер. Опис та пояснення. розумових процедур з погляду логіки спрямовано, насамперед, на вироблення певних вимог і норм, що висуваються до розумових процедур.

Для з'ясування специфіки предмета логіки і особливо специфіки законів, що вивчаються нею, необхідно усвідомити поняття логічної форми і логічного змісту думки. Це поняття високого теоретичного рівня та складності. Для точного з'ясування необхідно застосування спеціальних формалізованих мов. Тут можливе лише попереднє знайомство з ними.

Розглянемо поняття логічної форми та змісту думки на прикладі такого найбільш знайомого читачеві виду знання, як судження (висловлювання), в якому стверджується наявність або відсутність будь-якої ситуації в певній дійсності: "2 - просте число", "Земля обертається навколо Сонця", "Для всякого тіла вірно, що якщо воно рухається рівномірно, то на нього не діють жодні сили, або рівнодіюча всіх сил дорівнює нулю" і т.п.

Відволікаючись від того, що в судженні "Всі метали є хімічно простими речовинами" йдеться про метали, ми можемо позначити їх просто змінною S, а замість властивості "Хімічно проста речовина" ввести змінну Р. Тоді замість даного конкретного судження отримуємо його логічну форму:

Для складного судження "Якщо вода (при нормальному тиску) нагріта до 100 град. С, то воназакипає "логічною формою, - виявленою з точністю до структури складових його простих суджень, - буде

де р і qпозначають прості судження "Вода нагріта до 100 град. С" та "Вода закипає", від структур яких ми відволікаємося в даному випадку.

До логічних термінів відносяться в наших прикладах такі знайомі висловлювання, як "все", "деякі", "і", "якщо. то.", "або", "невірно, що." та ін. Саме від

них і передусім від поєднань дескриптивних термінів, які з допомогою їх утворюються, залежать логічні змісту висловлювань.

Взагалі, для того, щоб точно виявити логічну форму деякої думки, необхідне точне і повне її формулювання (1), в якому були б сформульовані всі аспекти її конкретного змісту. Інакше - при виявленні логічної форми - може бути не врахована якась частина цього змісту, а тим самим і втрачено щось у логічному змісті.

Логічні форми висловлювань, як та його логічні змісту, необхідні виявлення законів логіки, які у основі правильних форм міркувань (умозаключень).

1 Точне і повне формулювання думки потрібним чином досягається у спеціальних, формалізованих, певним чином стандартизованих мовах, у чому полягає їх важливе значення для логіки

1. Поняття логічного закону.

Закон мислення - це необхідний, суттєвий, стійкий зв'язок між думками. Найбільш прості і необхідні зв'язки між думками виражаються формально логічними законами тотожності, несуперечності, виключеної третьої, достатньої підстави. Ці закони в логіці відіграють особливо важливу роль, є найбільш загальними, лежать в основі різних логічних операцій з поняттями, судженнями та використовуються під час висновків та доказів. Перші тризакону було виявлено та сформульовано Аристотелем. Закон достатньої підстави сформульований Лейбніцем. Закони логіки є відображенням у свідомості людини певних взаємин між предметами об'єктивного світу.

Формально-логічні закони неможливо знайти скасовані чи замінені іншими. Вони мають загальнолюдський характер: вони єдині для всіх людей різних рас, націй, класів, професій. Ці закони склалися в результаті багато вікової практики людського пізнання при відображенні таких звичайних властивостей речей, як їхня стійкість, визначеність, несумісність в тому самому предметі одночасної наявності і відсутності одних і тих же ознак. Закони логіки - це закони правильного мислення, а чи не закони самих речей чи явищ світу.

Крім цих чотирьох формально-логічних законів, що відображають важливі властивості правильного мислення, - визначеність, несуперечність, чіткість мислення вибір "або - або" у певних "жорстких" ситуаціях, - існує багато інших формально-логічних законів,

яким має підкорятися правильне мислення у процесі оперування правильними окремими формами мислення (поняттями, судженнями, висновками).

Закони логіки функціонують у мисленні як принципи правильної міркування в ході доказу істинних суджень і теорій та спростування неправильних теорій.

У математичної логіки дещо інший підхід. Там закони, виражені як формул, вступають як тотожно-истинные висловлювання. Це означає, що формули, в яких виражені логічні закони, є істинними за будь-яких значень їх змінних. Серед тотожно-істинних формул особливо виділяються такі, що містять одну змінну.

Цей закон формулюється так: «У процесі певного міркування всякепоняття та судження мають бути тотожні самі собі».

У математичній логіці закони тотожності виражаються такими формулами:

а = а (у логіці висловленої) та

А = А (у логіці класів, у якій класи ототожнюються з об'єктами понять).

Тотожність є рівність, подібність предметів у якомусь відношенні. У мисленні закон тотожності виступає як нормативне правило (принципу). Він означає, що в процесі міркування не можна підміняти одну думку інший, одне поняття - іншим. Не можна тотожні думки видавати за різні, а різні – за тотожні.

Цей закон формулюється так: «У процесі певного міркування будь-яке поняття та судження мають бути тотожні самі собі».

У математичній логіці закони тотожності виражаються такими формулами:

а = а (у логіці висловленої) та

А = А (у логіці класів, у якій класи ототожнюються з об'єктами понять).

Тотожність є рівність, подібність предметів у якомусь відношенні. У мисленні закон тотожності виступає як нормативне правило (принципу). Він означає, щоне можна в процесі міркування підміняти одну думку іншою, одне поняття - іншим. Не можна тотожні думки видавати за різні, а різні – за тотожні.

3.Закони не протиріччя

Якщо предмет А має певну властивість, то в судженнях про А люди повинні стверджувати цю властивість, а не заперечувати її. Якщо ж людина, стверджуючи щось, заперечує те саме чи стверджує щось несумісне з першим, очевидна логічне протиріччя. Формально-логічні протиріччя – це протиріччя плутаного, неправильного міркування. Такі протиріччя ускладнюють пізнання світу.

Давньогрецький філософ та вчений Аристотель вважав”. Неможливо, щоб одне й те саме в один і той же час було і не було властиво одному й тому ж в тому самому відношенні»1 Це формулювання вказує на необхідність для людини не допускати у своєму мисленні і мови формально-суперечливі висловлювання, в в іншому випадку його мислення буде невиправним.

Суперечності не буде, якщо ми говоримо про різні предмети або про один і той самий предмет, взятий у різний час або в різному відношенні. Суперечності не буде, якщо ми скажемо: «Восени дощ корисний для грибів» та «Восени дощ не корисний для збирання врожаю». Судження «Цей букет троянд свіжий» і «Цей букет троянд не є свіжим» також не суперечать один одному, бо предмети думки в цих судженнях беруться в різних відношеннях або в різний час.

'Арістотель. Метафізика//соч.: в4-хт. М.,1976. Т. 1. С. 125.

ЛОГІЧНІ ЗАКОНИ є зв'язки, зокрема, між судженнями, залежні від своїх логічних змістів, а тим самим, від своїх логічних форм. Самі вони зазвичай виражаються також у формах деяких висловлювань. Законами є, наприклад: Якщо все Sсуть Р, то жодне не -Р , немає S; ЯкщовсеSсуть Р, то деякі Р сутьS; Якщо невірно, що деякі є Р, то ні одне S не є Р.

Кожен із зазначених законів визначає форму правильного висновку. Наприклад, від істинності висловлювання вигляду Усі S суть Р можна з гарантією укласти про істинність висловлювань виду Жодне не-Р не суть S і виду Деякі Р суть S. Так, якщо замість 8 і Р використовувати, відповідно, "метал" та "електропровідне речовина", то ясно, що при істинності висловлювання "Всі метали суть електропровідні речовини", обов'язково істинними будуть і висловлювання "Жодна неелектропровідна речовина не є метал" і "Деякі електропровідні речовини є метали".

Висловлювання, які виражають закони логіки, істинні за будь-яких значеннях змінних (саме тих змінних, які ми вводимо, виявляючи логічні форми висловлювань).

Зрештою, з поняттями логічної форми та логічного закону пов'язано фундаментальне поняття логіки — поняття "ставлення логічного проходження між висловлюваннями". Воно істотно визначення низки понять, які стосуються методології наукового пізнання й у розуміння специфіки процесів дедуктивних висновків.

Між висловлюваннями А і В має місце відношення логічного прямування, якщо і тільки якщо для логічних форм А і висловлювання Якщо А, то 3 являє собою логічний закон.

У більш загальній формі:

з деякої множини висловлювань Г логічно випливає вислів У, якщо Г є таке кінцеве підмножина висловлювань Аь Аг. Аш, що випливає зі складного висловлювання А1 і А2 і. та Ат (об'єднання зазначених простих за допомогою спілки "і" - кон'юнкція).

З самого визначення видно, що наявність логічного дотримання завжди — за будь-якого конкретного змісту висловлювань А іВ - забезпечує істинність при істинності А (докладніше див. § 18).

Таким чином, взаємопов'язані між собою поняття логічної форми, закону та логічного проходження становлять основу логічної правильності мислення.

Значення логічної правильності мислення у тому, що вона є необхідною умовою гарантованого отримання справжніх результатів у вирішенні завдань, що у процесі пізнання. Поняття логічної правильності мислення є багатостороннім, має багато аспектів, і вони викладатимуться у цій книзі.

Зараз важливо усвідомити найбільш загальні риси правильного- мислення. До таких найбільш .загальних характеристик правильного мислення відносять його визначеність, послідовність і доказовість.

Вимога визначеності мислення включає в себе визначеність значень, що вживаються в міркуваннях термінів і пов'язаних з ними понять, з'ясування сенсу тих чи інших тверджень, точність положень, що висуваються, точність формулювань відповідно до принципу виключеного третього.

Послідовність мислення означає, що, стверджуючи що-небудь, людина не повинна приймати одночасно щось несумісне з цими твердженнями, з іншого боку, вона повинна приймати наслідки своїх тверджень. Послідовність мислення проявляється також, як уміння побудувати ланцюжок міркування, де кожна наступна ланка залежить від попереднього, тобто виділити її вихідні пункти та наслідки, які з них. Непослідовність ж мислення характеризується порушенням етапності міркувань, наявністю перервності і незв'язності у процесі.

Доказовість, як риса правильного мислення, полягає в прагненні доводити або хоча б якоюсь мірою обґрунтовувати твердження, що висуваються, неприймати нічого на віру і водночас не робити голослівних тверджень! Для людини, наступної цієї вимоги логіки, характерно якщо й не наводити всі аргументи на користь чогось, то хоча б їх мати на увазі.