2.6. Методи визначення поверхневогонатягу

Методи визначення поверхневого натягу межі розділу рідина – газ діляться дві групи: динамічні (кінетичні) і статичні. До динамічних методів належать: метод найбільшого тиску бульбашки газу (метод Ребіндера); метод рахунка крапель (сталагмометричний метод); метод відриву кільця; метод платівки Вільгельмі та ін. Зі статичних методів найбільш відомим є метод підняття рідини в капілярі.

Розглянемо коротку характеристику цих методів.

2.6.1. Метод найбільшого тиску бульбашки газу (метод Ребіндера)

Метод заснований на вимірюванні тиску, при якому відбувається відрив бульбашки газу (повітря), що видується в рідину через капіляр. При повільному продавлюванні бульбашки з капіляра в рідину в ньому виникає надлишковий внутрішній тиск, який розраховується за законом Лапласа (2.23).

Радіус кривизни

змінюється в міру продавлювання бульбашки в рідину. У початковий момент часу (мал. 2.12) бульбашка має великий радіус кривизни і поверхня його майже плоска (). З часом радіус кривизни зменшується, бульбашка стає все більш опуклим і при надлишковий тиск всередині бульбашки досягає максимального значення. Цей тиск відповідає зовнішньому тиску капілярі. Для подальшого збільшення розміру бульбашки не потрібно підвищення зовнішнього тиску, оскільки зі зростанням бульбашки внутрішній тиск у ньому відповідно до рівняння Лапласа зменшується. В результаті повітря, що знаходиться в трубці, спрямовується до бульбашки, що сформувалася, і призводить до його відриву від капіляра.

Мал. 2.12. Зміна радіусу

кривизни поверхні бульбашки газу:

Щоб уникнути труднощів, пов'язаних з вимірюванням радіусу кривизни, поверхневий натяг визначаютьвідносним способом: знаходять найбільший тиск бульбашки газу у воді та в досліджуваному розчині ПАР:

;,

, (2.31)

при цій температурі знаходять за довідником.

2.6.2. Сталагмометричний метод (метод рахунка крапель)

При витіканні рідини з капіляра сталагмометра вага краплі, що утворюється (Р) в момент відриву краплі дорівнює силі (F), що прагне утримати краплю.

Сила, що прагне утримати краплю, пропорційна поверхневому натягу рідини, що витікає з капіляра:

,

деR- радіус капіляра.

Вага краплі, що утворюється, пов'язана з числом крапель рівнянням:

,

де

- щільність рідини;g- прискорення вільного падання, що дорівнює 9,81 м / с 2;V- обсяг сталагмометра;n- число крапель;- вага рідини в сталагмометрі.

.

Звідси, поверхневий натяг рідини дорівнюватиме:

. (2.32)

Для кожного сталогмометра величина

, густину рідини визначають з паралельного досвіду.

Щоб виключити характеристики сталагмометра, підраховують число крапель досліджуваної (nХ) та стандартної рідин (

). Як стандартна рідина зазвичай використовують воду, поверхневий натяг якої відомо. Тоді

. (2.33)

2.6.3. Метод капілярного підняття рідини

Висоту капілярного підняття (опускання) рідини у капілярі розраховують за рівнянням Жюрена (2.30).

На практиці крайовий кут змочування часто не відомий. У цьому випадку приймають, що рідина повністю змочує стінки капіляра (повне змочування), отже, θ=0°, cosθ = 1, тоді рівняння Жюрена набуває вигляду:

. (2.34)

У такому виглядірівняння Жюрена використовують у практичних розрахунках для обчислення поверхневого натягу рідин шляхом підняття рідини в капілярі. Звідси поверхневий натяг дорівнює:

. (2.35)

Приклад 2.4. 12·10 2 Н/м 2 . Поверхневий натяг води

= 72,55 · 10 -3 Н/м.

Рішення. Поверхневий натяг аніліну розраховуємо за рівнянням (2.30):

.

Приклад 2.5.Обчисліть поверхневе натяг води при 17 °С методом рахунку крапель, якщо діаметр капіляра 5,03 мм, а 8 крапель води мають об'єм 0,941 мл. Щільність води 0,999 г/мл. Отриману величину порівняйте з табличною (73,1 мДж/м 2 ). Зробіть висновок про рівень точності даного методу.

Рішення. Обчислимо поверхневий натяг методом рахунку крапель за рівнянням (2.31):

Отримане значення поверхневого натягу води практично збігається з табличним, що говорить про високу точність даного методу.

Приклад 2.6.Обчисліть поверхневе натягування води за методом підняття в рідині в капілярі, якщо при опусканні капіляра у воду вона піднялася на 22,5 мм. Радіус капіляра був попередньо визначений за довжиною та вагою стовпчика ртуті, затягнутої в капіляр на висоту 7,3 см. Маса ртуті 1,395 г, щільність ртуті 13,56 · 103 кг/м 3 .

1. Знайдемо радіус капіляра. Об'єм капіляра (циліндра) дорівнює:

.

З іншого боку

,

.

Звідси знаходимо радіус капіляра:

2. Обчислимо поверхневий натяг води за рівнянням (2.35):

---