Аналітична частина

Сутність моделювання

Моделювання систем– це процес побудови математичних, фізичних та

інших (конструктивних) алгебраїчних моделей для процесів та явищ, пов'язаних з

функціонуванням системи, тобто. самої системи та зовнішнього середовища, що впливає на функціонування системи.

Моделі систем- це опис математичними або іншими конструктивними

методами процесів у системах, для встановлення кількісних та логічних залежностей між різними елементами систем.

Широко відомі такі моделі, як:

1) модель планування;

5) моделі рівноваги;

6) модель міжгалузевого балансу.

Для опису якісних, кількісних та логічних взаємозв'язків між

будь-якими елементами економічної (або будь-якої іншої) системи, а також для опису

процесів, що відбуваються у зовнішньому середовищі, пов'язаному з ЕС, використовують в даний час

час чотири напрямки моделювання.

1) Математичне моделювання;

2) Імітаційне моделювання;

3) Статистичне моделювання;

4) Структурне моделювання.

Можливі напрямки моделювання

Математичне моделювання- це дослідження процесів, явищ,

побудовою їхньої математичної моделі.

Явлення, що відбуваються в самій системі і поза нею можуть бути різними за своєю

природі, але ідентичні з їхньої математичному опису, тобто. має місце непряма

аналогія явищ через їхній математичний опис.

Математичні моделі- це система математичних співвідношень,

описують досліджуваний процес чи явище.

Має місце два види математичних моделей:

Речово-математична модельмає зфізичним оригіналом однаковий математичний опис.

Логіко-математична модель- це абстрактна модель, що конструюється зі знаків, як система обчислення (алгебра).

Імітаційне моделювання процесів, явищ, економіки – це

відтворення процесів, які у системі, зі штучною імітацією випадкових величин, яких залежать ці процеси.

Імітаційне моделювання- це математичне моделювання, представ-

ленное в динаміці, залежно від плинності часу й у динаміці зміни факто-

рів, що впливають на результат.

Імітаційне моделювання використовується як для аналізу, так і для синтезу

систем, та їх оптимізації.

Як імітаційні моделі використовують математичні моделі, що залежать від:

1) Часу (параметричне програмування);

2) Факторів таких як:

2.3) трудомісткість тощо;

3) Факторів, які змінюють значення результату функціонування у часі за певними математичними законами (динамічний програмування).

Імітаційна модель- це фізична або математична, або інша конструктивна система, що імітує або опосередковано відтворює досліджувану ситуацію в штучних умовах, але аналізується в натуральному або прискореному масштабі часу, або в одиницях, що масштабуються.

Комбіновані детерміністичні (певні) чи стохастичні (імовірнісні) залежності становлять алгоритм імітаційної моделі.

Імітаційне моделювання дає можливість передбачати очікувані чи не-

очікувані реакції об'єкта на обурення (вплив) у різних конфліктних

Статистичне моделювання- це процес відображення зв'язків логічних і

фізичних між різними елементами системи за допомогою апарату теорії

ймовірності та математичної статистики, тобто з використанням мат-стат моделей.

Статистичне моделювання (метод статистичного моделювання) – це

обчислювальний метод (модель), який використовує ймовірну інтерпретацію

обчислюваних величин (залежностей між елементами). Тобто величину, яку

необхідно обчислити подають у вигляді мат. очікування функції X = E (F (a1, ..., ar)) від n

невідомі випадкові величини, де Е функція математичного очікування. Парні

функції математичного очікування обчислюються, як функція суми ймовірностей

цих випадкових величин, що дорівнює одиниці (=1), що множаться на значення ai.

У статистичному моделюванні використовують такі моделі, як:

1. факторний аналіз,

2. кореляційний аналіз,

3. регресійний аналіз,

4. моделювання мат. очікувань,

5. модель Монте-Карло.

Остання застосовується для оцінки якісних залежностей між різними-

ми елементами будь-якої системи в проектному стані системи (у статиці) та в динаміці,

коли зв'язки можуть порушуватись.

Структурне моделювання- це процес опису зв'язків між різними

елементами будь-якої системи у проектному стані системи (у статиці) та в динаміці,

коли зв'язки можуть порушуватись. Як моделі використовують апарат теорії графів,

теорії автоматів, теорії комбінатор обчислень та методи експертних оцінок,

допомогою яких визначається Рейтинг (вага системи) у структурному аспекті.

Структурне моделювання необхідне для того, щоб оптимізувати

виробничу структуру економічних та виробничих об'єктів,тобто max

min кількість елементів і зв'язків, щоб отримати max допустимий результат

Структурне моделювання застосовується на рівні п'яти ієрархій системи:

1. Організаційний рівень F;

2. Інформаційний рівень i;

3. Тимчасовий рівень t;

4. Функціональний рівень f;

5. Стартовий рівень (видів діяльності).

Структурне моделювання безпосередньо пов'язане з математичним, імітаційним та статистичним моделюванням при:

1. створення економічного об'єкта, розрахунку структурних показників;

2. моделювання роботи системи при фіксованому часовому факторі;

---