Астрономічні знання стародавньогоЄгипту та Межиріччя, Вавилонська математика та її застосування в
В епоху Середнього царства (2052-1786 pp. до н.е.) були розроблені діагональні календарі (декани) - зоряний годинник, призначений для визначення часу за зірками.
Згодом декани перекочували в астрономічну літературу, де вони виступали у новій формі та новій ролі – богів, які визначають долі людей. Погляди єгиптян значною мірою вплинули на становлення давньогрецької астрономії.
Ще вищий рівень розвитку проти Стародавнім Єгиптом астрономія досягла у Вавилоні та Ассирії. Так, у Месопотамії на початку III тис. до н.е. було створено місячний календар, а за тисячу років - місячно-сонячний. До місячного року час від часу додавався додатковий "високосний" місяць, щоб порівняти його із сонячним роком. Вавилонянам (халдеїв) вже було відомо, що вісім сонячних років приблизно відповідають 90 місяцям. Точність визначення тривалості місяця тут становила 2 хв., а середня тривалість року лише З хвилин відрізнялася від справжньої тривалості тропічного року у середині V в. до н.е. У VII ст. до н.е. давньовавилонські астрономи навчилися передбачати місячні затемнення. Астрономи Межиріччя ще були знайомі з геометричної моделлю Сонячної системи і тому вміли точно прогнозувати сонячні затемнення. Вони могли лише прогнозувати можливість цього астрономічного явища.
Визначним досягненням давньовавилонської астрономії став розвиток математичних методів для попереднього обчислення положень Сонця, Місяця та планет на небосхилі, а також часу настання затемнення та інших небесних явищ. На Стародавньому Сході розвиток астрономічних знань був тісно пов'язаний з цілями і завданнями астрології.
Вавилонська математика та її застосування у фізиці
Математика Стародавнього Вавилону вже оперувала позиційною системою обчислень (у якій цифра має різне значення залежно від її місця у складі числа). Система обчислень була шістдесятиричною. Жителям Стародавнього Вавилону було відомо наближене значення відношення діагоналі квадрата до його боку (вони вважали, що воно приблизно дорівнює 1,24).
Вавилонська математика піднялася до рівня алгебри, оперуючи не числом взагалі, а числом як абстракцією. При цьому числа розглядалися як символ інший, вищої реальності (поряд з великою кількістю інших символів такої вищої реальності). Стародавні вавилоняни на відміну від давньогрецьких математиків, очевидно, ще не опанували уявлення про числа як про якусь абстрактну реальність, перебуває в особливому зв'язку з матеріальним світом. Тому в них не виникало світоглядних проблем, пов'язаних з питаннями про природу несумірних частинок та ірраціональних чисел.
Вавилонцям були відомі рівняння з одним невідомим; система рівнянь с. двома невідомими; додавання арифметичних прогресій; пропорційність для паралельних прямих; теорема Піфагора; площа трикутника та трапеції; площа кола; довжина кола; обсяг призми та циліндра; обсяги зрізаного конуса і піраміди вони визначали за неправильними формулами.
Істотна загальна особливість та загальний історичний недолік давньосхідної математики (на думку більшості дослідників) – її переважно рецептурний, алгоритмічний, обчислювальний характер. Математики Стародавнього Сходу навіть намагалися довести істинність обчислювальних формул, які використовувалися на вирішення конкретних практичних завдань. Усі такі формули подавались як розпоряджень: " робити такі тільки так". Тому вивчення математики полягала в механічному зазубрюванні та заучуванні способів вирішення типових завдань, які не змінювалися протягом століть.
З цього приводу Г. Феймана ("Зв'язок математики та фізики") зазначає саме позитивні сторони вавілонської математики: ". Можливі два погляди на математику. Для зручності один з них я назву вавілонської традиції, а інший - грецької традиції. У вавилонських школах математики учень вирішував безліч прикладів, доки не вловлював загального правила, він докладно знав геометрію, багато різних властивостей кола, теорему Піфагора, формулу площ квадратів і трикутників і т. д. Все було готове робити обчислення, але Евклід виявив, що всі теореми геометрії можна. Вивести з кількох простих аксіом Сьогоднішня математична традиція полягає в тому, що беруть певні ідеї, які домовилися вважати аксіомами, і, виходячи з них, будують теорію. вони кажуть, їм навіть не потрібно знати, про що вони говорять, або, як вони самі висловлюються, щирі затвердження.
Щоб розуміти фізику, потрібна строга рівновага у думках. Ми повинні пам'ятати всі різні твердження і пам'ятати про їхній зв'язок, оскільки вплив законів часто йде далі від їх доказів. Тому фізики вивчають вавилонську математику та приділяють мало часу аксіоматичній побудові своєї науки. Інакше кажучи, математик готує абстрактні докази, якими можна скористатися, приписавши реальному світу певний перелік аксіом. Фізик не повинен забувати про значення своїх висловлювань. Це дуже важливий обов'язок, яким схильні нехтувати люди, які прийшли у фізику з математики”.