Ефект Холла
§8 Ефект Холла
Холлівська різниця потенціалів Ux залежить від роду матеріалу пластини, від щільності струму, від висоти пластини h та індукції магнітного поля.
Пояснення ефекту Холла можна з точки зору класичної електронної теорії металів.
Якщо пластина металева, носіями електричного заряду є електрони. У магнітному полі електрони зазнають дії сили Лоренца, яка у нашому випадку спрямована нагору. Таким чином, на верхній грані виникає надлишок негативних зарядів, а на нижній - нестача електронів і вона зарядиться позитивно. Між верхньою та нижньою гранями виникне різниця потенціалів та додаткове поперечне електричне поле, нарівняне знизу вгору. Коли напруженість цього роль досягне такої величини, що його дія на заряди врівноважуватиме силу Лоренца, то заряди більше не відхилятимуться магнітним полем і в поперечному напрямку встановиться стаціонарний розподіл зарядів. Тоді
,
,
,
,
,
,
.
Постійна Холла R обернено пропорційна величині заряду та концентрації носіїв заряду.
Застосування ефекту Холла:
- За виміряним значенням постійної Холла можна визначити n – концентрацію носіїв струму у провіднику.
- Визначити тип провідності напівпровідника: p - або n - тип.
а) для вимірювання індукції магнітного поляСт.
б) для вимірювання великих значень сили струму 10 3 ÷ 10 6 А.
в) у автомобілях.
§10 Потік вектора магнітної індукції.
Теорема Гауса для магнітного поля
- Розглянемо однорідне магнітне поле з магнітною індукцією. Виділимо площу S , яку пронизують силові лінії вектора під кутом.
Потоком вектора магнітної індукції називається скалярна фізична величина, що дорівнює скалярному добутку вектора на вектор площі.
Потік магнітної індукції може бути позитивним та негативним залежно від знака. 0 2 .
У разі неоднорідного поля розглядається елементарний потік через елементарну площу dS.
Тоді сумарний магнітний потік дорівнюватиме інтегралу за площею S
- Т.к. силові лінії вектора завжди замкнуті, то при розгляді магнітного потоку через замкнуту поверхню можна відзначити, що кожна лінія, що входить у поверхню, виходить із неї. Тому результуючий потік через замкнуту поверхню завжди дорівнює нулю.
- Теорема Гауса для магнітного поля.
§11 Робота з переміщення провідника зі струмом у магнітному полі
Розглянь контур, що містить ЕРС, що має таку особливість: провідник АВ може вільно переміщатися. Контур поміщений в однорідне магнітне поле, спрямоване за малюнок перпендикулярно до площі контуру. На провідник зі струмом у магнітному полі діє сила Ампера
Під дією цієї сили провідник АВ переміщається на Δх. Тоді робота сили Ампера щодо переміщення провідника на Δх дорівнюватиме
Робота, що здійснюється при переміщенні провідника зі струмом у магнітному полі, визначається добутком сили струму, що тече по провіднику,зміна магнітного потоку. Причому зміна магнітного потоку визначається добутком величини магнітної індукції на площу, що перетинається при переміщенні провідника. Робота з переміщення провідника зі струмом здійснюється джерелом струму. Магнітне поле роботу не виконує. Індукція магнітного поля у цьому процесі не змінюється.
МАГНІТНЕ ПОЛЕ У РЕЧОВИНІ
§1 магнітні моменти електронів та атомів.
Мікроструми. Намагніченість
Магнетиками називаються речовини, здатні набувати у зовнішньому магнітному полі магнітні властивості – намагнічуватись, тобто. створювати власне магнітне поле.
Пояснити намагнічування речовини можна за допомогою гіпотези Ампера: рух електронів в атомах і молекулах призводить до виникнення (існування) елементарних струмів, які називають мікротоками . Можна вважати, що електрон в атомі рухається круговою орбітою. Такий рух електрона еквівалентний круговому струму.
де ν – частота обертання електрона,
е – заряд електрона.
Швидкість частки можна пов'язати із частотою співвідношенням
Магнітний момент електрона, що рухається навколо ялру (орбітальний магнітний момент) дорівнює
Електрон поряд з магнітним моментом має також орбітальний механічний момент імпульсу.
Гіромагнітне відношення g
Знак мінус показує, що спрямовані протилежно.
У квантової механіки доводиться, що механічний момент імпульсу L може набувати лише деякі цілком певні (дискретні) значення кратні , тобто. , де h - Постійна Планка h = 6,62 · 10 -34 Дж · с, m = 1, 2, 3 ...
Електрон, крім того, поводиться таким чином, ніби постійно обертається навколо власної осі. Ця властивість електронаназивається спином. Спин - внутрішня властивість частинки так само властиве електрону, як і маса і заряд. Тому електрону приписується власний момент мипульса (спін) і власний магнітний момент . Абсолютна величина спина електрона дорівнює
Спін має лише дві проекції на напрямок індукції магнітного поля - вздовж та проти поля
де g - Гіромагнітне відношення спинових моментів.
Магнітний момент атома – сумарна величина
Причому, ця величина досить складно враховує, як чисельні значення магнітних моментів окремих частинок, і їх напрями. При цьому магнітні моменти протонів і нейтронів істотно менші від магнітних моментів електронів. Тому їх магнітними моментами можна знехтувати проти магнітними моментами електронів і вважатимуться, що магнітні властивості атома визначаються переважно магнітними властивостями електронів.
Т.к. електрони входять до складу всіх атомів, то це означає, що магнітне поле впливатиме на будь-яку речовину, отже, немагнітних речовин не існує.
Кожен електрон поводиться як елементарний магніт. Тому внесення тіла в магнітне поле повинно позначатися на конфігурації поля і, навпаки, наявність магнітного поля позначатиметься на поведінці речовини. Під впливом магнітного поля всі тіла намагнічуються, тобто. елементарний об'єм тіла веде себе як магнетик, а магнітний момент тіла є сумою магнітних моментів всіх елементів об'єму.
Для оцінки інтенсивності намагнічування тіла розглядають магнітний момент одиниці об'єму -намагніченість
N – загальна кількість атомів у малому обсязі.