Хорда (геометрія)
Ти – не раб! Закритий освітній курс для дітей еліти: "Справжнє облаштування світу".http://noslave.org
: неправильне або відсутнє зображення
Хорда знаходиться на прямій — прямій лінії, що перетинає криву в двох або більше точках. Плоска фігура, укладена між кривою та її хордою називається сегментом, а частина кривої, що знаходиться між двома крайніми точками хорди називається дугою. У випадку із замкнутими кривими (наприклад, колом, еліпсом) хорда утворює пару дуг з одними і тими ж крайніми точками по різні боки хорди. Хорда, що проходить через центр кола, є її діаметром. Діаметр — найдовша хорда у колі.
Зміст
Властивості хорд кола
: неправильне або відсутнє зображення
- Додати ілюстрації.[[К:Вікіпедія:Статті без зображень (країна: Помилка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]][[К:Вікіпедія:Статті без зображень (країна: Помилка Lua: callParserFun "#property" was not found. ]]][[К:Вікіпедія:Статті без зображень (країна: Помилка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]] Помилка Lua: callParserFunction: function "#property was not found. Хорда (геометрія) Помилка Lua: callParserFunction: function "#property" був невідомий. Хорда (геометрія) Помилка Lua: callParserFunction: function "#property" був невідомий. Хорда (геометрія) Помилка Lua: callParserFunction: function "#property" був невідомий. Хорда (геометрія) Помилка Lua: callParserFunction: function "#property" був невідомий. Хорда (геометрія) Помилка Lua: callParserFunction: function "#property" був невідомий. Хорда(геометрія)
Хорда та відстань до центру кола
- Якщо відстані від центру кола до хорд рівні, ці хорди рівні.
- Якщо хорди рівні, то відстані від центру кола до цих хорд рівні.
- Якщо хорда більша, то відстань від центру кола до цієї хорди менша. Якщо хорда менша, то відстань від центру кола до цієї хорди більша.
- Якщо відстань від центру кола до хорди менша, то ця хорда більша. Якщо відстань від центру кола до хорди більша, то ця хорда менша.
- Найбільша можлива хорда є діаметром.
- Найменша можлива хорда є точкою.
- Якщо хорда проходить через центр кола, то ця хорда є діаметром.
- Якщо відстань від центру кола до хорди дорівнює радіусу, ця хорда є точкою.
- Серединний перпендикуляр до хорди проходить через центр кола.
Хорда та діаметр
- Якщо діаметр ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей діаметр перпендикулярний цій хорді.
- Якщо діаметр перпендикулярний хорді, цей діаметр ділить цю хорду навпіл.
- Якщо діаметр ділить хорду, що не є діаметром, навпіл, то цей діаметр ділить дуги, що стягуються цією хордою, навпіл.
- Якщо діаметр ділить дугу навпіл, то цей діаметр ділить навпіл хорду, що стягує цю дугу.
- Якщо діаметр перпендикулярний хорді, цей діаметр ділить дуги, стягувані цієї хордою, навпіл.
- Якщо діаметр ділить дугу навпіл, цей діаметр перпендикулярний хорді, стягує цю дугу.
Хорда та радіус
- Якщо радіус ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей радіус перпендикулярний цій хорді.
- Якщо радіусперпендикулярний хорді, то цей радіус ділить цю хорду навпіл.
- Якщо радіус ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей радіус ділить дугу, що стягується цією хордою, навпіл.
- Якщо радіус ділить дугу навпіл, цей радіус ділить навпіл хорду, стягує цю дугу.
- Якщо радіус перпендикулярний хорді, цей радіус ділить дугу, стягувану цією хордою, навпіл.
- Якщо радіус ділить дугу навпіл, цей радіус перпендикулярний хорді, стягує цю дугу.
Хорда та вписаний кут
- Якщо вписані кути спираються на ту саму хорду і вершини цих кутів лежать з одного боку цієї хорди, ці кути рівні.
- Якщо пара вписаних кутів спирається на ту саму хорду і вершини цих кутів лежать по різні сторони цієї хорди, то сума цих кутів дорівнює 180°.
- Якщо вписаний і центральний кути спираються на ту саму хорду і вершини цих кутів лежать з одного боку цієї хорди, то вписаний кут дорівнює половині центрального кута.
- Якщо вписаний кут спирається на діаметр, цей кут є прямим.
Хорда та центральний кут
- Якщо хорди стягують рівні центральні кути, ці хорди рівні.
- Якщо хорди рівні, ці хорди стягують рівні центральні кути.
- Велика хорда стягує більший центральний кут, менша хорда стягує менший центральний кут.
- Більший центральний кут стягується більшою хордою, менший центральний кут стягується меншою хордою.
Хорда та дуга
- Якщо хорди стягують рівні дуги, ці хорди рівні.
- Якщо хорди рівні, ці хорди стягують рівні дуги.
- З дуг, менших півкола, більша дуга стягується більшою хордою, менша дуга стягуєтьсяменшою хордою.
- З дуг, менших півкола, велика хорда стягує більшу дугу, менша хорда стягує меншу дугу.
- З дуг, більших півкола, менша дуга стягується більшою хордою, велика дуга стягується меншою хордою.
- З дуг, більших півкола, велика хорда стягує меншу дугу, менша хорда стягує більшу дугу.
- Хорда, що стягує півколо, є діаметром.
- Якщо хорди паралельні, то дуги, ув'язнені між цими хордами, рівні.
- Якщо дуги, укладені між хордами, рівні, ці хорди паралельні.
Інші властивості
- При перетині двох хорд виходять відрізки, добуток довжин яких у однієї хорди дорівнює відповідному твору в іншої (див. малюнок).
Властивості хорд еліпса
Основні формули
- Довжина хорди дорівнює Неможливо розібрати вираз (Виконуваний файл texvc не знайдено; Див. — довідку з налаштування.): R — радіус кола, Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvc не знайдений; Див. math/README — довідку з налаштування.): \alpha — центральний кут, що спирається на цю хорду (рис. 1).
- Формула, що безпосередньо виводиться з Теореми Піфагора (див. рис. 2): Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvc не знайдено; Див. 2 , де Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvc не знайдено; Див. math/README — довідку з налаштування.): l — довжина хорди, Неможливо розібрати вираззнайдено; Див. math/README — довідку з налаштування.): R — радіус кола, Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvc не знайдено; Див. math/README — довідку з налаштування.): d — відстань від центру кола до центральної точки хорди.
Пов'язані поняття
Напишіть відгук про статтю "Хорда (геометрія)"
Уривок, що характеризує Хорда (геометрія)
Він уже не був тим «улюбленим», наївним хлопчиком, якому здавалося, що він може змінити будь-яку людину. що може змінити весь світ. Тепер Радомир був Воїном. Про це говорив увесь його вигляд - внутрішня зібраність, аскетично тонке, але дуже сильне тіло, завзята складка в куточках яскравих, стиснутих губ, пронизливий погляд його синіх, що спалахують сталевим відтінком, очей. Та й вся бурхлива в ньому, неймовірна сила, що змушувала друзів поважати його (а ворогів зважати на нього!) явно показувала в ньому справжнього Воїна, і вже в жодному разі не безпорадного і м'якосердого Бога, яким так уперто намагалася показати його ненавидима їм християнська. церква. І ще. У нього була дивовижна усмішка, яка, мабуть, почала все рідше й рідше з'являтися на втомленому, виснаженому тяжкими думами обличчі. Але коли вона з'являлася - весь навколишній світ ставав добрішим, зігрівається його чудовим, безмежним теплом. Це тепло заповнювало щастям усі самотні, обділені душі. І саме у ньому розкривалася справжня суть Радомира! У ньому відкривалася його справжня, любляча Душа. Радан же (а це явно був він) виглядав трохи молодшим і веселішим (хоча був на один рік старший за Радомир). Він дивився на світ радісно і безстрашно, ніби ніяка біда просто не могла, не мала права торкнутися. Наче будь-яке горе мало обійти його стороною. Він, безперечно, завжди був душею будь-когозбори, висвітлюючи його своєю радісною, світлою присутністю, де б не знаходився. Юнак ніби іскрився якимось радісним внутрішнім світлом, яке обеззброювало молодих і старих, змушуючи беззастережно любити його і оберігати, як найцінніший скарб, що приходить порадувати Землю раз на тисячі років. Він був усміхненим і яскравим, як літнє сонечко, з обличчям, овитим м'якими золотими кучерями, і хотілося дивитися на нього, милуватися ним, забуваючи про жорстокість і злобу навколишнього світу. Третій «учасник» маленьких зборів сильно відрізнявся від обох братів. По-перше, він був набагато старшим і мудрішим. Здавалося, він носив на своїх плечах весь непідйомний тягар Землі, якось ухитряючись із цим жити і не ламатися, водночас, зберігаючи у своїй широкій душі добро і любов до оточуючих його людей. Поруч із ним дорослі здавалися незрозумілими дітьми, які прийшли до мудрого Батька за порадою.
Він був дуже високим і потужним, як велика незламна фортеця, перевірена роками тяжких воєн та бід. Погляд його уважних сірих очей був колючим, але дуже добрим, а самі очі вражали кольором - вони були неймовірно світлими і яскравими, якими бувають тільки в ранній юності, поки їх не затьмарюють чорні хмари гіркоти і сліз. Цією могутньою, теплою людиною був, звичайно, Волхв Іоанн. Хлопчик же, спокійнісінько влаштувавшись на могутніх колінах старця, про щось дуже зосереджено розмірковував, не звертаючи уваги на оточуючих. Незважаючи на його юний вік, він здавався дуже розумним та спокійним, наповненим внутрішньою силою та світлом. Його обличчя було зосередженим і серйозним, ніби малюк на той момент вирішував собі якесь дуже важливе і складне завдання. Так само, як і його батько, він був світловолосим і блакитнооким. Лише риси його обличчя були на диво м'якими та ніжними, більш схожими на матір – СвітлуМарію Магдалину. Полудене повітря навколо було сухим і жарким, як розпечена піч. Втомлені спекою мухи зліталися до дерева, і ліниво повзаючи по його неосяжному стовбурі, набридливо дзижчали, турбуючи відпочиваючих у широкій тіні старого платана чотирьох співрозмовників. Під добрими, гостинно розкинутими гілками віяло приємною зеленню і прохолодою, причиною чого був жвавий вузенький струмок, що жваво біг прямо з-під коренів могутнього дерева. Підстрибуючи на кожному камені та купині, він весело розбризкував блискучі прозорі краплі і біг собі далі, приємно освіжаючи навколишній простір. З ним поряд дихало легко і чисто. І захищені від полуденної спеки люди відпочивали, з насолодою вбираючи прохолодну, дорогоцінну вологу. Пахло землею та травами. Світ здавався спокійним, добрим та безпечним.
Радомир намагався врятувати юдеїв.