I. Самостійна робота студентів у позаурочний час.
Вивчити теоретичний матеріал заняття, використовуючи рекомендовану літературу та справжню розробку за наступною логічною структурою навчального матеріалу:
1. Поняття внутрішнього тертя чи в'язкості рідини:
а) прояв внутрішнього тертя;
б) дію сил внутрішнього тертя, що підпорядковуються рівнянню Ньютона;
в) коефіцієнт внутрішнього тертя чи в'язкості
– одиниці виміру в'язкості та їх співвідношення;
2. Ньютонівські рідини:
- властивості ньютонівської рідини;
- Приклади ньютонівських рідин.
3. Неньютонівські рідини:
а) поняття неньютонівської рідини
- Властивість не ньютонівської рідини;
- Приклади неньютонівських рідин;
б) кров як неньютонівська рідина;
в) вплив різноманітних факторів на в'язкість крові
– градієнт швидкості (швидкості зсуву);
- Об'ємної концентрації еритроцитів.
4. Ламінарний перебіг рідини:
а) поняття ламінарної течії;
б) графік розподілу швидкостей шарів рідини при ламінарному перебігу;
в) математичний запис та формулювання закону Пуазейля
- Поняття гідравлічного тиску.
5. Турбулентний перебіг:
а) поняття турбулентної течії;
б) фізичне значення числа Рейнольдса;
в) значення Рейнольдса у різних судинах.
6. Характер перебігу крові.
7. Методи визначення в'язкості рідини:
а) капілярний метод;
б) метод падаючої кульки, що базується на законі Стокса;
в) метод ротаційної віскозиметрії;
г) клінічний метод визначення в'язкості крові.
а) Лікувальний факультет:
– в'язкість крові в нормі та при патології;
- Діагностичне значення в'язкості крові.
б)Педіатричний факультет:
- В'язкість крові у дітей.
в) Стоматологічний факультет:
- Лабораторні дослідження в'язкості слини.
Кошти для самопідготовки студентів у позаурочний час
1. Навчальна та методична література
- Ремізов О.М. Медична та біологічна фізика / О.М. Ремізов, А.Г. Максіна, А.Я. Потапенка. - М.: Дрофа, 2007. - С. 113-129.
- Фізика та біофізика / За ред. В.Ф. Антонова. - М.: Геотар-Медіа, 2008. - С. 319-329.
- Лекційний матеріал по розділу "Процеси перенесення в біологічних системах. Біомеханіка".
- Лівенцев Н.М. Курс фізики - М.: Вища школа, 1974. - С. 54-68.
- Блохіна М.Є. Керівництво до лабораторних робіт з медичної та біологічної фізики: навчальний посібник/М.Є. Блохіна, І.А. Ессаулова, Г.В. Мансурова. - М.: Дрофа, 2001. - С. 63-76.
- Левтов В. А. Реологія крові. - М.: Медицина, 1982. - С. 75-80.
- Фізіологія людини / За ред. Г.І. Косицького. - М.: Медицина, 1985. - С. 212.
2. Консультації викладачів (щотижня за індивідуальним графіком).
Теоретичний матеріал на тему заняття В'язкість рідини
У реальній рідині внаслідок взаємного тяжіння молекул має місце внутрішнє тертя. Воно проявляється як сила опору при помішуванні рідини, викликає уповільнення швидкості падіння у ній тіл тощо.
Явище внутрішнього тертя чи в'язкості можна розглядати так. Нехай два шари рідини, що віддаляються один від одного на відстані dx, мають швидкості 1 та 2. З боку шару, який рухається швидше, на шар, який рухається повільніше, діє сила, що прискорює його. Навпаки, на швидкий шар діє гальмівна сила повільного шару. Це сила внутрішнього тертя,направлена по дотичній до поверхні шару.
Ньютон встановив, що сила внутрішнього тертя між двома паралельними шарами рідини, що рухаються з різними швидкостями, тим більше, чим більше площа дотику шарів, і залежить від зміни швидкості перебігу рідини при переході від шару до шару (рівняння Ньютона):
де η (ця) - коефіцієнт внутрішнього тертя в'язкості рідини;
тобто. в'язкість є величина, чисельно рівна силі тертя, що виникає при перебігу між двома шарами рідини, що стикаються на площі, що дорівнює одиниці при градієнті швидкості між ними, так само як 1.
Одиницею в'язкості в СІ єпаскальсекунду(Пас = Нс/м 2 ). Позасистемною одиницею в'язкості є пуаз (П) – 1 Пас = 10 П.
У медичній практиці користуються поняттям відносної в'язкості ηотн, під яким розуміють відношення в'язкості даної рідини η до в'язкості води η0 за тієї ж температури: ηотн = η / ηо. Тоді абсолютна в'язкість η (в пуазах) обчислюється за формулою η = 0,01ηотн, де 0,01 П – в'язкість води при 20С.
Для рідин, протягом яких підпорядковується рівнянню Ньютона, в'язкість залежить від градієнта швидкості. Такі рідини називаютьсяньютонівськими. До них відносяться: вода, водні розчини неорганічних солей, кислот, основ, глюкози, сахарози, органічні розчинники (бензол, бензин, спирт та ін.), плазма крові, що містить 90-92% води та 8-10% сухої речовини, головним чином білків та солей. В'язкість таких рідин залежить тільки від природи рідини та температури. З підвищенням температури в'язкість зменшується.Так за нормальної температури 20ºС в'язкість води дорівнює 0,001 Пас, а за температури 40ºС – 0,00066 Пас, тобто. в'язкість зменшилася в 1,5 рази.
Рідини, в'язкість яких залежить також від режиму течії - тиску та градієнта швидкості, називаютьсяненьютонівськими. До них відносяться розчини високомолекулярних сполук, розчини полімерів та дисперсні системи (суспензії та емульсії). З біологічних рідин до неньютонівських відносяться жовч, сеча, кров, яка представляє суспензію формених елементів у білковому розчині – плазмі.
В'язкість крові в нормі становить (4,3-5,3)10 -3 Пас для чоловіків та (3,9-4,9)10 -3 Пас для жінок. Відповідно, відносна в'язкість становить 4,3-5,3 для чоловіків та 3,9-4,9 для жінок, а при патології може змінюватися від 1,7 до 22,9. Відносна в'язкість плазми становить 15-18.
На в'язкість крові впливають різноманітні фактори: градієнт швидкості (швидкість зсуву), температура, об'ємна концентрація еритроцитів та ін.
1. В'язкість крові залежить від градієнта швидкості (швидкості зсуву). При малому градієнті швидкості, що дорівнює 0,01 с -1 в'язкість крові становить 0,8 Пас - в 130 з лишком разів більше, ніж при градієнті швидкості 100 с -1 . При значеннях градієнта швидкості 100 с -1 зміни в'язкості не настільки різкі, а після досягнення градієнта швидкості порядку 200 с -1 в'язкість практично постійна, наближаючись до значення, що дорівнює у звичайних умовах близько 4-510 -3 Пас.
2. В'язкість крові залежить від об'ємної концентрації еритроцитів, із її збільшенням в'язкість крові зростає.
3. В'язкість плазми зростає у разі підвищення концентрації білка.
4. В'язкість крові залежить від температури, що зумовлено молекулярно-кінетичними процесами. Охолодження крові з 37 ° С до 10 ° С веде до збільшенняв'язкості приблизно в 2 рази.
Розрізняють ламінарну та турбулентну течії реальної рідини. При ламінарному перебігу рідина поділяється на молекулярні шари, які рухаються з різними швидкостями, не перемішуючись і як би ковзаючи один щодо одного.
Швидкість молекулярних верств рідини збільшується від пристінкових шарів до центру труби. Розподіл швидкостей по шарах рідини в трубі кругового перерізу показано малюнку 1, з якого видно, що цей розподіл має параболічний характер.
Мал. 1. Розподіл швидкості шарів рідини у перерізі труби
Пуазейль досвідченим шляхом встановив, що середня швидкість (ср) ламінарного перебігу рідини по круглій трубі постійного перерізу прямо пропорційна градієнту тиску (p1 - p2) / l, квадрату радіуса труби (R 2 ) і пропорційна назад в'язкості рідини (η):
де p1 і p2 - тиску на початку та в кінці труби довжиною l. Середня швидкість (ср) перебігу рідини визначає кількість рідини (Q), що протікає через поперечний переріз труби (S) в одиницю часу: Q = ср S, де S = R 2 . Тоді
Цей вираз називаютьформулою Пуазейля. Формулі Пуазейля можна надати і такого вигляду:
Величину ω називають гідравлічним опором. Воно обернено пропорційно четвертого ступеня радіусу, тому різко зростає зі зменшенням радіусу труби (судуна).
Збільшення швидкості перебігу в'язкої рідини внаслідок неоднорідності тиску по поперечному перерізі труби створює завихрення і рух стає вихровим або турулентним.
При турбулентному перебігу швидкість часток у кожному місці безперервно та хаотично змінюється. Першими науковими спостереженнями турбулентної течії були дослідианглійського вченого Рейнольдса. У 1883 р. їм було відкрито існування критичного значення числа Рейнольдса - Reкрит. = 2300. При Re Rекріт. Течія стає турбулентною.
Таким чином, характер перебігу рідини визначається числом Рейнольдса, що залежить від властивостей рідини, швидкості її перебігу, розмірів труби (судина) та в'язкості рідини.
де – густина рідини, – швидкість течії, D – діаметр труби, η – в'язкість рідини.
За цією формулою можна розрахувати значення числа Рейнольдса для крові під час її руху в різних судинах людини.
У таблиці 1 розділу "Додаток" наведено основні параметри руху крові в судинах людини, у тому числі значення Рейнольдса.
Простежуючи зміна параметрів вздовж судинного русла, слід зазначити дві важливі обставини: різке зменшення числа Рейнольдса у малих судинах і зростання, до артеріол швидкісного зсуву (градієнта швидкості) в артеріальному руслі. Малі швидкості зсуву (градієнти швидкості) мають місце лише у венах, крім найбільших.
Дані про числа Рейнольдса, характерних для кровоносних судин, свідчать, що турбулентність можлива лише на початку аорти та в місцях розгалуження великих судин.
Течія крові в більшості судин кровоносної системи в нормальних умовах має ламінарний характер. Воно може переходити до турбулентного при порушенні цих умов. Наприклад, при різкому звуженні просвіту судини. Подібні явища можуть мати місце, наприклад, при повному відкритті або, навпаки, при неповному закритті серцевих клапанів. У цьому виникають звуки, звані серцевими шумами.
Прослуховування звуків, що супроводжують турбулентний перебіг при проходженні крові штучно стиснутою артерією,використовується при вимірі артеріального тиску.