Коваріація між змінними

Типи взаємозв'язку між явищами. функцій. І корів. Зв'язок.

Стохастична (імовірнісна) природа економічних даних зумовлює необхідність застосування відповідних статистичних методів для їх обробки та аналізу.

Між ознаками можуть бути два типи зв'язків:

функціональні – величина нарахованої зарплати за погодинної оплати праці залежить кількості відпрацьованих годин; вартість залізничного квитка в залежності від відстані.

кореляційні - між зміною двох ознак немає повної відповідності, і вплив окремих факторів проявляється лише в середньому.

Це призводить до того, що тому самому значенню ознаки-фактора відповідає цілий розподіл значень результативної ознаки. При

Наявність кореляційної залежності встановлюється лише тенденція зміни результативної ознаки при зміні величини факторної ознаки.

Взаємозв'язки між ознаками можуть бути:

за напрямом (прямі та зворотні).;

за формою (лінійні та нелінійні). Лінійний зв'язок – пряма лінія, нелінійна – крива (парабола, гіпербола тощо);

за кількістю факторів (однофакторні та багатофакторні).

Основне завдання кореляційного аналізу – виявлення взаємозв'язку між випадковими змінними шляхом точкової та інтервальної оцінки парних коефіцієнтів кореляції, обчислення та перевірки значущості

множинного коефіцієнта кореляції та детермінації. Кореляція безпосередньо не виявляє причинних зв'язків між параметрами (що причина, а що наслідок), але встановлює чисельне значення цих зв'язків та достовірність суджень про їхню наявність.

Типи даних та типи моделей. Специфіка екон. даних. Системиеконометрич. Рівнянь.

При побудові економетричних моделей використовуються такі

типи економічних даних:

1) просторові (обсяг виробництва, кількість працівників, дохід та інших. з різних фірмам у той самий час); 2) тимчасові ряди – відображають динаміку будь-якої змінної у проміжку часу (щоквартальні дані щодо інфляції, за середньою заробітною платою, національним доходом).

Специфіка економічних даних:

багато економічних даних невід'ємні;

частка нечислових даних економіки значно вища, ніж у техніці; кількість об'єктів, що вивчаються, часто обмежена (у просторі та часі);

економічні процеси розвиваються у часі, тому багато потрібно аналізу часових рядів, зокрема. та багатовимірних.

Особливості часових рядів:

рівні часових рядів взаємозалежні;

інформаційна цінність спостережень зменшується в міру їхнього видалення від поточного моменту часу;

зі збільшенням кількості рівнів часового ряду точність статистичних характеристик не збільшується пропорційно до числа спостережень.

Системи економетричних рівняньзастосовуються у тому випадку, коли економічні явища неможливо адекватно описати за допомогою лише одного співвідношення (рівняння). Моделі з одним рівнянням не відображають взаємозв'язків між пояснювальними змінними та їх зв'язків з іншими змінними. Крім того, деякі змінні можуть взаємно впливати і важко однозначно визначити, яка з них є залежною, а яка незалежною змінною. Тому при побудові економетричної моделі вдаються до систем рівнянь.

Виділяють такі три види економетричних систем:

система незалежних рівнянь;

системарекурсивних рівнянь;

система взаємопов'язаних рівнянь.

Коваріація між змінними. Формула розрахунку коваріації.

Коваріація – це статистична міра взаємодії двох пере-

Коваріація говорить про ступінь залежності двох випадкових величин.

Показник, що характеризує взаємозв'язок між реалізаціями двох випадкових змінних. Вимірюється очікуваним значенням добутку відхилень даних змінних від своїх середніх значень. Вона може набувати позитивних, негативних значень і дорівнювати нулю. Якщо коваріація позитивна, це свідчить, що з зміні значення однієї змінної інша має тенденцію змінюватися у тому напрямі.

Якщо при зміні першої змінної в одному напрямку, друга змінна змінюється в протилежному напрямку, коваріація має негативний характер. Навпаки, якщо обидві змінні змінюються в одному напрямку, коваріація є позитивною.

Коваріація залежить від одиниць, в яких вимірюються змінніXтаY. Вона є ненормованою величиною. Її важко інтерпретувати через різні одиниці виміру. Тож виміру сили зв'язку використовується коефіцієнт кореляції.

---