Максиминна стратегія - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 2
максимальна стратегія
Величина а називається максимінним виграшем або просто максі-міном, а відповідна їй стратегія - максимінною стратегією. Якщо дотримуватися максимінної стратегії, то при будь-якій поведінці сторони В (супротивника або конкурента) гарантований виграш, принаймні не менший. Тому називають ще нижньою ціною гри - це той гарантований мінімум, який можна забезпечити при найбільш обережній (перестрахувальній) стратегії. [16]
Величину а називають нижньою ціною гри або максиміном, а відповідний рядок матриці - максимінною стратегією. [17]
Ці найгірші значення являють собою рівень безпеки пс Яким би не став стан зовнішнього середовища, при максимінній стратегії керівник може розрахувати менше 15 одиниць. [18]
Нижню чисту ціну гри називають також максим іном, а стратегію, що забезпечує гравцеві виграш навіть при найгіршому для нього поведінці гравця В, - максимальною стратегією. [19]
У першому експерименті показана можливість побудови програми рефлексивного управління рішеннями людини, однієї й тієї ж для всіх піддослідних та в середньому більш ефективною у грі з піддослідними, ніж оптимальна максимальна стратегія. [20]
Стратегія S називається максимінною, тобто. за будь-якої з умов кон'юнктури ринку результат буде не гірше, ніж W 49310 03 тис. руб. Тому цю величину називають нижньою ціною гри, або максиміном, а також принципом найбільшого гарантованого результату на основі критерію Вальда, відповідно до якого оптимальною стратегією за будь-якого стану середовища, що дозволяє отримати максимальний виграш у найгірших умовах, є максимальна стратегія. [21]
Стратегія 5 називається максимінною, тобто. за будь-якогоз умов кон'юнктури ринку результат буде не гірше, ніж W - 49 310 03 тис. руб. Тому цю величину називають нижньою ціною гри, або максиміном, а також принципом найбільшого гарантованого результату на основі критерію Вальда, відповідно до якого оптимальною стратегією за будь-якого стану середовища, що дозволяє отримати максимальний виграш у найгірших умовах, є максимальна стратегія. [22]
Величина називається максимінним виграшем або просто максі-міном, а відповідна їй стратегія - максимінною стратегією. Якщо дотримуватися максимінної стратегії , то за будь-якому поведінці боку У ( супротивника чи конкурента) гарантований виграш, у разі не менший а. Тому називають ще нижньою ціною гри - це той гарантований мінімум, який можна забезпечити при найбільш обережній (перестрахувальній) стратегії. [23]
Число а знаходиться в деякому рядку платіжної матриці. Стратегія гравця А, що відповідає цьому рядку, називається максимінною стратегією. Для нас (для гравця А) максимальна стратегія є в певному сенсі найбільш розумною. Це обережна (можна сказати, перестрахувальна) стратегія. [24]
Так як у загальному випадку справедливе співвідношення Vi sg V2, то фактичний виграш гравця I дорівнюватиме V, так що Vi V V2 - Тут Vt - нижня ціна гри, V2 - верхня ціна гри. Стратегія гравця I, що забезпечує виграш не менше У називається максимінною стратегією. Аналогічно, стратегія гравця II, що забезпечує його програш не більше V, називається мінімаксною стратегією. [25]
Максиминна Л2 і мінімаксна стратегії є оптимальними незалежно від поінформованості гравців. Так, якщо гравець В дотримується мінімаксної стратегії В3, то гравцеві А не вигідно ухилятися від максимінної стратегії Л2 навітьза умови поінформованості. [26]
Величина а називається нижньою ціною гри, інакше максимальним виграшем, або максиміном. Число а знаходиться у певному рядку матриці. Стратегія сторони А, що відповідає цьому рядку, називається максимінною стратегією. [27]
У грі двох осіб з нульовою сумою гравець А, вибираючи стратегію, враховує, що гравець може діяти найгіршим для гравця А способом. У цьому випадку гравець А під час використання кожної окремої стратегії отримає мінімальний для цієї стратегії виграш. Природно тому вважати оптимальною для гравця А таку його стратегію, до якої його мінімальний виграш максимальний. З іншого боку, гравець В враховує, що якщо гравець А діє найкращим для себе способом, програш гравця буде максимальним. У багатьох іграх величина мінімакса збігається з величиною максиміну при використанні чистих стратегій. Максимінова стратегія для гравця А та мінімаксна стратегія для гравця В є для них оптимальними, причому, якщо гравець А відступить від максиміппої стратегії, зменшиться програш гравця В, а якщо гравець В відступить від своєї мінімаксної стратегії, збільшиться виграш гравця А. [28]
Двоє юнаків збираються відкрити торгівлю на бейсбольному майданчику стадіону їхнього коледжу. Вони можуть продавати ель або шніцелі, але щоб уникнути сплати податку, їх денний виторг не повинен перевищувати 10 доларів. Чашка елю коштує 5 центів, а продається по 10 центів. У теплий день вони можуть продати необмежену кількість елю та 40 шніцелів; в холодний день вони можуть продати необмежену кількість шницелей і 100 кухлів елю. На рис. 23.6 наведено таблицю гри. Входи є прибутками в доларах. Тут максимінна стратегія представлена програмою 1 з ймовірністю 3/5, програмою 2 з ймовірністю 2/5, очікуванийдохід при цьому становитиме 6 доларів. [29]