матан - Laboratornaya_rabota1_sdelanaya
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РФ
ФІЛІЯ ФЕДЕРАЛЬНОЇ ДЕРЖАВНОЇ БЮДЖЕТНОЇ
ОСВІТНОГО УСТАНОВИ ВИЩОГО
«НАЦІОНАЛЬНИЙ ДОСЛІДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «МЕІ»
КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
Лабораторна робота №1
Структура вікнаMaple. Арифметичні операції, числа, константи та стандартні функції. Елементарні перетворення математичних виразів. ФункціїMaple. Операції оцінювання. Розв'язання рівнянь та систем.
Студент: Братіщев С. А.
Викладач: Кулага Н. Ф.
Виконав студент: Братищев Сергій
Файл із завданнями лабораторної роботи №1 збережено під ім'ям: Братищев_1
Обчислити точне та наближене значення виразу:
Відповідь: і
Записати формули: ;.
Відповідь: і
Розкласти на множники поліном.
Відповідь:
Спростити вираз
5. Записати функцію
6. Записати функцію
Знайти її значення у точці x = 0,456
7. Знайти всі точні рішення системи в аналітичному вигляді.
1.Що такеMapleі навіщо він призначений?
Maple - це пакет для аналітичних обчислень на комп'ютері, що містить більше двох тисяч команд, які дозволяють вирішувати завдання алгебри, геометрії, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, статистики, математичної фізики. Програми назва цієї програми: Maple.
2.Опишіть основні елементи вікна Maple.
Maple представляєявляє собою типове вікно Windows, яке складається з Рядки назви, Основного меню, Панелі інструментів, Робочого поля та Рядки стану, а також Лінійки та Смуга прокручування.
3.На які умовні частини ділиться робоче поле Maple і що у цих частинах відображається?
Робоче поле поділяється на три частини:
1) область введення – складається з командних рядків. Кожен командний рядок починається із символу >;
2) область виведення - містить результати обробки введених команд у вигляді аналітичних виразів, графічних об'єктів чи повідомлень про помилку;
4.Як перевести командний рядок у текстовий та навпаки?
Для того, щоб переключити командну
рядок у текстовий, слід на панелі інструментів натиснути мишею на кнопку
Зворотне перемикання текстового рядка на командну здійснюється натисканням на Панелі інструментів на кнопку
5.У якому режимі проходить сеанс роботи в Maple?
Робота в Maple проходить у режимі сесії - користувач вводить пропозиції (команди, висловлювання, процедури), які сприймаються умовно та обробляються Maple.
6.Перелічіть пункти основного меню Maple та їх призначення.
Пункти Основного меню:
File (Файл) містить стандартний набір команд для роботи з файлами, наприклад зберегти файл, відкрити файл, створити новий файл і т.д.
View (Вид) - містить стандартний набір команд, які управляють структурою вікна Maple.
Insert (Вставка) – служить для вставки полів різних типів: математичних текстових рядків, графічних двох та тривимірних зображень.
Format (Формат) – містить команди оформлення документа, наприклад: встановлення типу, розміру та стилю шрифту.
Options (Параметри) – для встановлення різних параметрів введення тавиведення інформації на екран, принтер, наприклад, як-от якість друку.
Windows (Вікно) – служить для переходу з одного робочого листа до іншого.
Help (Довідка) – містить докладну довідкову інформацію про Maple.
7.Яке стандартне розширення присвоюється файлам робочого листа Maple?
Стандартне розширення файлу робочого листа Maple-mvs.
8.Як перебувають у Maple основні математичні константи?
Основні математичні константи:
Pi - число; I - уявна одиниця i; infinity - нескінченність; Gamma – константа Ейлера; true, false - логічні константи, що позначають істинність і хибність висловлювання.
Знаки арифметичних операцій:
^ - Зведення в ступінь; ! - Факторіал.
9.Як отримати наближене значення раціонального числа?
Для того щоб отримати раціональне число не в точній формі, а у вигляді наближеного значення (числа з плаваючою комою), слід дописувати до цілої частини числа .0. Приклад:
10.Якими розділовими знаками закінчуються команди в Maple і чим вони відрізняються?
Стандартна команда Maple складається з імені команди та її параметрів, вказаних у круглих дужках: command(p1, p2, …). Наприкінці кожної команди має бути знак (;) або (:). Розділювач (;) означає, що в області виводу після виконання цієї команди буде відразу видно результат. Розділювач (:) використовується для скасування виведення, тобто коли команда виконується, але її результат на екран не виводиться.
Символ відсотка (%) слугує для виклику попередньої команди. Цей символ відіграє роль короткострокової заміни попередньої команди з метою скорочення запису. Приклад використання (%):
Для надання змінної заданого значення використовується знак присвоїти (:=).
Коли програма Maple запускається, вона не має жодної команди, повністю завантаженої на згадку. Більшість команд мають вказівники їх знаходження, і під час виклику вони завантажуються автоматично. Інші команди знаходяться в стандартній бібліотеці і перед виконанням обов'язково повинні бути викликані командою readlib(command), де command - ім'я команди, що викликається.
11.Якою командою здійснюється виклик бібліотеці програм?
Решта процедур Maple міститься в спеціальних бібліотеках підпрограм, які називаються пакетами. Пакети необхідно підвантажувати при кожному запуску файлу з командами цих бібліотек. Є два способи виклику команди з пакета:
1) можна завантажити весь пакет командою with(package), де package - ім'я пакета;
2) виклик якоїсь однієї команди command з будь-якого пакету package можна здійснити, якщо набрати команду у спеціальному форматі:
де спочатку записується назва пакета package, з якого треба викликати команду, а потім у квадратних дужках набирається ім'я самої команди command, а потім у круглих дужках випливають параметри options цієї команди.
До бібліотек підпрограм Maple відносяться, наприклад, такі пакети: linalg містить операції лінійної алгебри; geometry – вирішення завдань планіметрії; geom3d - розв'язання задач стереометрії; student - містить команди, що дозволяють провести поетапне розв'язання задачі в аналітичному вигляді із проміжними обчисленнями.
factor-розкладання багаточлена на множники,
expand-розкриття дужок у виразі,
normal-приведення дробу до нормального вигляду,
combine-об'єднує показники статечних функцій або знижує ступінь тригонометричних функцій,
convert-перетворення на вирази одного типу в інші.
13. Опишіть способи завдання функцій Maple.
Спосіб 1.Визначення функції за допомогою оператора присвоєння (:=): якомусь виразу надається ім'я.
Якщо задати конкретне значення змінної х, то вийде значення функції для цього х.
Спосіб 2.Визначення функції за допомогою функціонального оператора, який ставить у відповідність набору змінних (x1, x2, ...) один або кілька виразів (f1, f2, ...).
Спосіб 3.За допомогою команди unapply(expr,x1,x2,…), де expr – вираз, x1,x2,… – набір змінних, яких воно залежить.
Спосіб 4.У Maple є можливість визначення неелементарних функцій за допомогою команди piecewise(cond_1, f1, cond_2, f2, …).
14. Які операції оцінювання проводяться в Maple з дійсними виразами?
frac(expr) - обчислення дробової частини виразу expr;
trunc(expr) – обчислення цілої частини виразу expr;
round(expr) - округлення виразу expr;
15. Навіщо призначена командаevalf?
Команда evalf(expr,t) використовується щоб отримати наближене значення у вигляді числа з плаваючою комою, слід, де expr - вираз, t - точність, виражена в числах після коми.
16.За допомогою яких команд можна знайти речову та уявну частини комплексного виразу, а також його модуль і аргумент, і комплексно пов'язане йому число? Яку роль виконує команда evalc?
Речовинну і уявну частини комплексного виразу z=x+iy можна знайти за допомогою команд Re(z) та Im(z).
Якщо z=x+iy, то комплексно пов'язане вираз w=z*=x–iy можна знайти з допомогою команди conjugate(z).
Модуль та аргумент комплексного виразу z можна знайти за допомогою командиpolar(z), яку необхідно попередньо викликати зі стандартної бібліотеки командою readlib.
У рядку виведення у дужках через кому будуть вказані модуль числа та його аргумент.
Якщо комплексний вираз дуже складний або містить параметри, то команди Re(z) та Im(z) не дають необхідного результату. Отримати речову та уявну частини комплексного виразу z можна, якщо використовувати команду перетворення комплексних виразів evalc(z).
17. Навіщо призначена команда solve?
Команда solve(eq,x) призначена на вирішення рівнянь,нерівностей і знаходження чисельних значень рішення Maple, де eq – рівняння, x – змінна, щодо якої рівняння треба розв'язати. В результаті виконання цієї команди у рядку виведення з'явиться вираз, який є рішенням рівняння.