Математика в будівництві, Соціальна мережа працівників освіти
Ця робота була виконана у тому, щоб показати учнями як математика застосовується практично. Наприклад, під час будівництва будинку.
Математика у будівництві
учень 5 Б класу
МОУ «Гімназія №4»
Вчитель Єрємєєва Марина Леонідівна
Ця робота має на меті показати, як переплітаються математика і повсякденне життя. Мій тато муляр, тому я вибрав тему «Математика у будівництві». Без знання математики не обійтися під час будівництва або планування будинку, підрахунку витрат на матеріали.
У моїй роботі розглянуто завдання на різні теми. Це завдання на знаходження площі, обсягу, периметра, ціни та вартості, продуктивності та інші.
1. Будівництво будинку починається з котловану. Потрібно викопати котлован розміром 10х11 метрів та глибиною 2 метри. Скільки потрібно вивезти машин ґрунту, якщо вантажопідйомність однієї машини 10м?
1) 10 · 11 · 2 = 220 (м³) - об'єм котловану.
2) 220: 10 = 22 (машини)
Відповідь: 22 машини буде потрібно.
2. Обчисліть кількість блоків, необхідних будівництва фундаменту. Довжина блоку 2м 40см. Скільки коштують усі блоки, якщо ціна одного блоку 1200 рублів?
1) (11 +10) · 2 + 10 = 52 (м) - периметр будинку з перегородкою.
2) 52м: 2м 40см = 5200см: 240см = 22 (б.) - знадобиться.
3) 22 · 1200 = 26400 (руб.)
Відповідь: 22 фундаментні блоки коштують 26400 рублів.
3. Обчисліть об'єм бетону, який потрібно залити підлогу в підвалі, якщо його товщина 10 см.
1) 1000 · 1100 · 10 = 11000000 (см 3) = 11 (м 3)
Відповідь: 11 м 3 бетону потрібно, щоб залити підлогу у підвалі.
4. Обчисліть оптимальну кількість плит, щоб перекрити підвал. Довжина плити 5м 50см, є плити шириною 1м.20см, 1м та 1м 50см. Скільки потрібно заплатити за кран, якщо один підйом крана коштує 200 рублів?
2 плити шириною 1м та 12 плит шириною 1м 50см.
14 · 200 = 2800 (руб.) - Необхідно заплатити за кран
Відповідь: знадобиться 2 плити шириною 1м та 12 плит шириною 1м 50см,
2800 рублів потрібно заплатити за кран.
- Один муляр викладає за 6 робочих днів 13 м 3 цегли, а двоє учнів на 1 м 3 менше. Знайти продуктивність одного учня. За який час 5 учнів збудують будинок, якщо потрібно викласти 75 кубів?
- (13-1): 2 = 6 (м 3) -1 учень за 6 днів.
- 6: 6 = 1 (м 3) - продуктивність 1 учня.
- 1 · 5 = 5 (м 3) - 5 учнів за 1 день.
- 75: 5 = 15 (днів)
Відповідь: за 15 днів 5 учнів збудують будинок.
6. Чи помістяться кімнати з такими площами в будинок розміром 10х11м, якщо господар хоче мати кабінет площею 9м², його син кімнату площею 12м², господиня кухню площею 10м², дочка кімнату площею 12м², зал площею 25м², ² .
- 10 · 11 = 110 (м 2) - площа будинку.
- 9+12+10+12+25+10+16=94(м 2 )
7. Якою площею має бути котельня, якщо її мінімальний об'єм 12 м³, а висота кімнати 3м?
Відповідь: 4 м 2 має бути площа котельні.
8. Обчисліть площу стін будинку зовні. Висота будинку 3м. Розмір будинку 10х11м. Скільки потрібно облицювальної цегли, якщо для того, щоб викласти 1м² потрібно 52 цегли?
В одному піддоні 400 штук цегли. Скільки коштує цегла, якщо один піддон коштує 4000 рублів?
- (10 + 11) · 2 = 42 (м) - периметр будинку.
- 42 · 3 = 126 (м 2 ) - Площа стін.
- 126 · 52 = 6552 (шт.) - Цеглини буде потрібно.
- 4000: 400 = 10 (руб.) - коштує 1 цегла.
- 6552 · 10 = 65520 (руб.) - коштує цегла.
Відповідь: 126 м 2 , 65 520 рублів.
9. Потрібно приготувати 10 м цементного розчину. Скільки потрібно кілограм цементу, якщо на 1 м³ розчину йде 4 мішки цементу по 50 кг?
10 · 4 · 50 = 2000 (кг)
Відповідь: 2000 кг цементу буде потрібно.
10. Підрахуйте площу фронтону трикутної форми заввишки 3,5 м, з основою 10 м. 10 м
1) 1000 · 350: 2 = 175000 (см 2 ) = 17,5 (м 2 )
Відповідь: 17,5 м 2 площа фронтону.
11. Обчисліть площу городу, якщо будинок має розміру 10 м х 11 м, лазня – 4 м х 5 м, гараж – 6 м х 4 м. Площа всього ділянки 10 соток.
- 10 · 11 = 110 (м 2) - площа будинку.
- 4 · 5 = 20 (м 2) - Площа лазні.
- 6 · 4 = 24 (м 2 ) - Площа гаража.
- 10 соток = 1000 м2 – площа ділянки.
- 1000-110-20-24 = 846 (м 2) - Площа городу.
Відповідь: площа городу приблизно 8 соток.
12. Знайти довжину паркану, якщо ділянка 10 соток.
1) 1 сотка = 10мх10м
2) 10 соток = 100мх10м
3) (100 +10) · 2 = 220 (м)
Відповідь: 220 метрів довжина огорожі.
13. Сергій Володимирович підібрав у магазині 3 види лінолеуму та 4 види шпалер. Скільки способами він може вибрати один вид лінолеуму і один вид шпалер?
Кожен вид лінолеуму можна взяти із чотирма видами шпалер.
3 · 4 = 12 способів.
Відповідь: 12 способів.
14. Однокімнатна квартира площею S = 35 м ²
Двокімнатна квартира площею S=50м²
Трикімнатна квартира площею S = 70 м ².
Скільки і яких квартир може поміститися в будинку, якщо площа дорівнює 110м²?
Відповідь: три однокімнатні, дві двокімнатні, одна трикімнатна.
Отже, у цій роботі представлено 14 завдань, які я становив і вирішив. ПриСкладанні завдань мені доводилося підбирати числа так, щоб обчислення були не дуже складними, і щоб все було по-справжньому, тобто я використав реальні ціни на товари та послуги. Усі завдання пов'язані із життям.