Ньютон публікує теорію гравітації
1684 Великобританія, Лондон
На схилі своїх днів Ісаак Ньютон розповів, як це сталося: він гуляв яблуневим садом у маєтку своїх батьків і раптом побачив місяць у денному небі. І тут же на його очах з гілки відірвалось і впало на землю яблуко. Оскільки Ньютон у цей час працював над законами руху (див. Закони механіки Ньютона), він уже знав, що яблуко впало під впливом гравітаційного поля Землі. Знав він і про те, що Місяць не просто висить у небі, а обертається по орбіті навколо Землі, і, отже, на неї впливає якась сила, яка утримує її від того, щоб зірватися з орбіти і полетіти по прямій геть, відкритий космос. Тут йому й спало на думку, що, можливо, це та сама сила змушує і яблуко падати на землю, і Місяць залишатися на навколоземній орбіті.
Щоб повністю оцінити весь блиск цього прозріння, давайте ненадовго повернемося до його передісторії. Коли великі попередники Ньютона, зокрема Галілей, вивчали рівноприскорений рух тіл, що падають на поверхню Землі, вони були впевнені, що спостерігають явище суто земної природи, що існує лише неподалік поверхні нашої планети. Коли інші вчені, наприклад Йоган Кеплер (див. Закони Кеплера), вивчали рух небесних тіл, вони вважали, що в небесних сферах діють зовсім інші закони руху, ніж закони, які керують рухом тут, на Землі. Історія науки свідчить, що практично всі аргументи, що стосуються руху небесних тіл, до Ньютона зводилися в основному до того, що небесні тіла, будучи досконалими, рухаються круговими орбітами через свою досконалість, оскільки коло — суть ідеальна геометрична фігура. Таким чином, висловлюючись сучасною мовою, вважалося, що є два типи гравітації, і цеуявлення стійко закріпилося у свідомості людей на той час. Всі вважали, що є земна гравітація, що діє на недосконалій Землі, і є небесна гравітація, що діє на досконалих небесах.
Прозріння ж Ньютона якраз і полягало в тому, що він об'єднав ці два типи гравітації у своїй свідомості. З цього історичного моменту штучний і хибний поділ Землі та решти Всесвіту припинив своє існування.
Результати ньютонівських розрахунків тепер називають законом всесвітнього тяжіння Ньютона. Відповідно до цього закону між будь-якою парою тіл у Всесвіті діє сила взаємного тяжіння. Як і всі фізичні закони, він убраний у форму математичного рівняння. Якщо M і m — маси двох тіл, а D — відстань між ними, то сила F взаємного гравітаційного тяжіння між ними дорівнює:
де G - гравітаційна константа, що визначається експериментально. У одиницях СІ її значення становить приблизно 6,67? 10–11.
Щодо цього закону слід зробити кілька важливих зауважень. По-перше, його дія у явній формі поширюється на всі без винятку фізичні матеріальні тіла у Всесвіті. Зокрема, зараз ви і ця книга відчуваєте рівні за величиною та протилежні за напрямом сили взаємного гравітаційного тяжіння. Звичайно ж, ці сили настільки малі, що їх не зафіксують навіть найточніші із сучасних приладів, але вони реально існують, і їх можна розрахувати. Так само ви відчуваєте взаємне тяжіння і з далеким квазаром, віддаленим від вас на десятки мільярдів світлових років. Знову ж таки, сили цього тяжіння надто малі, щоб їх інструментально зареєструвати та виміряти.
Другий момент полягає в тому, що сила тяжіння Землі біля її поверхні однакововпливає попри всі матеріальні тіла, що у будь-якій точці земної кулі. Прямо зараз на вас діє сила земного тяжіння, що розраховується за наведеною вище формулою, і ви її реально відчуваєте як свою вагу. Якщо ви щось упустите, воно під дією все тієї ж сили рівноприскорено прямує до землі. Галілею першому вдалося експериментально виміряти приблизну величину прискорення вільного падіння поблизу поверхні Землі. Це прискорення позначають літерою g.
Для Галілея g було просто експериментально вимірюваною константою. За Ньютоном ж прискорення вільного падіння можна обчислити, підставивши формулу закону всесвітнього тяжіння масу Землі M і радіус Землі D, пам'ятаючи у своїй, що, згідно з другим законом механіки Ньютона, сила, що діє тіло, дорівнює його масі, помноженої на прискорення. Тим самим було те, що Галілея було просто предметом виміру, для Ньютона стає предметом математичних розрахунків чи прогнозів.
Нарешті, закон всесвітнього тяжіння пояснює механічний устрій Сонячної системи, і закони Кеплера, що описують траєкторії руху планет, можна вивести з нього. Для Кеплера його закони мали суто описовий характер — вчений просто узагальнив свої спостереження в математичній формі, не підвівши під формули жодних теоретичних підстав. У великій системі світоустрою по Ньютону закони Кеплера стають прямим наслідком універсальних законів механіки та закону всесвітнього тяжіння. Тобто ми знову спостерігаємо, як емпіричні висновки, одержані на одному рівні, перетворюються на строго обґрунтовані логічні висновки при переході на наступний ступінь поглиблення наших знань про світ.
Картину пристрою сонячної системи, яка з цих рівнянь іщо об'єднує земну та небесну гравітацію, можна зрозуміти на простому прикладі. Припустимо, ви стоїте біля краю прямовисної скелі, поряд з вами гармата та гірка гарматних ядер. Якщо просто скинути ядро з краю урвища по вертикалі, воно почне падати вниз прямовисно та рівноприскорено. Його рух описуватиметься законами Ньютона для рівноприскореного руху тіла з прискоренням g. Якщо тепер випустити ядро з гармати у напрямку горизонту, воно полетить і падатиме по дузі. І в цьому випадку його рух описуватиметься законами Ньютона, тільки тепер вони застосовуються до тіла, що рухається під впливом сили тяжіння і володіє якоюсь початковою швидкістю в горизонтальній площині. Тепер, раз-по-раз заряджаючи в гармату все важче ядро і стріляючи, ви виявите, що, оскільки кожне наступне ядро вилітає зі стовбура з більшою початковою швидкістю, ядра падають все далі і далі від підніжжя скелі.
Тепер уявіть, що ви забили в гармату стільки пороху, що швидкості ядра вистачає, щоб облетіти навколо земної кулі. Якщо знехтувати опором повітря, ядро, облетівши навколо Землі, повернеться у вихідну точку точно з тією ж швидкістю, з якою воно спочатку вилетіло з гармати. Що буде далі, зрозуміло: ядро на цьому не зупиниться і продовжуватиме намотувати коло за колом навколо планети. Іншими словами, ми отримаємо штучний супутник, що обертається навколо Землі по орбіті, подібно до природного супутника — Місяця. Так ми поетапно перейшли від опису руху тіла, що падає виключно під впливом «земної» гравітації (ньютоновського яблука), до опису руху супутника (Місяця) орбітою, не змінюючи при цьому природи гравітаційного впливу з «земної» на «небесну». Ось це прозріння і дозволило Ньютону пов'язати воєдино вважалися до нього різними за своєюприроді дві сили гравітаційного тяжіння.
Я припускаю, що когось із істориків від моєї версії вистачить удару, але насправді мене це питання мало турбує. Як би там не було, яблуко Ньютона залишається красивою притчею і блискучою метафорою, що описує непередбачуваність та таїнство творчого пізнання природи людиною. А чи є ця розповідь історично достовірною — це вже питання вторинне.
Посилання на джерело: http://elementy.ru/trefil/23/Zakon_vsemirnogo_tyagoteniya_Nyutona
Фільми, засновані на реальних подіях: топ-7 найкращих кінострічок