Обертання Землі та природа відцентрових сил, Створюючи картину Всесвіту
Історія наукових теорій про будову нашого світу
Обертання Землі та природа відцентрових сил
У «Діалозі про дві найголовніші системи світу: Птолемєєву і Коперникову» Сімплічіо, який виступає з позицій фізики Аристотеля, заявляє:
А я, щиро, як простак, дав переконати себе, ніби камені не можуть бути відкинуті обертанням Землі! Зрікаюся цього і заявляю, що якби Земля рухалася, то каміння, слони, вежі та міста неминуче полетіли б до неба, а якщо це не так, я стверджую, що Земля не рухається.
Відповідь Галілея на це заперечення чітко виявляє межі його розуміння природи відцентрових сил та їхнього зв'язку з гравітацією. Галілей знав, що якщо до одного кінця мотузки прив'язати важкий предмет і розкрутити мотузку, тримаючи її за інший кінець, то мотузка зазнає натягу. Він також знав, що коли мотузка розірветься, тіло почне рухатися з постійною швидкістю прямою, що стосується його початкової (кругової) траєкторії.
Вперше величину відцентрових сил правильно визначив Християн Гюйгенс (1629–1695), зробивши це через двадцять років після смерті Галілея. Свої міркування Гюйгенс грунтував на фізичному принципі, який через три століття Ейнштейн назвав «принципом еквівалентності»: у досить малій області простору прискорення сили тяжіння можна уявити (або виключити), відповідним чином підбираючи рух системи відліку. Підвісимо порівняно важке тіло до кінця мотузки, а потім уявімо, що те саме тіло обертають (за інший кінець мотузки) в горизонтальній площині. При певній швидкості обертання натяг мотузки буде таким самим, як і у випадку, коли тіло підвішене. Гюйгенс постулював, що ці дві ситуації в динамічному відношенні еквівалентні, і привів вяк обґрунтування наступний аргумент. У першому випадку (вантаж нерухомо висить на мотузці) мотузка натягується тому, що вантаж прагне падати з постійним прискоренням. Отже, у другому випадку (вантаж обертається на мотузці) натяг мотузки має бути обумовлено аналогічною причиною. Іншими словами, вантаж, що обертається, прагне полетіти з постійним прискоренням від центру кола, по якому рухається.
Закон вільного падіння Галілея говорить, що відстань, пройдена тілом при вільному падінні з початкового стану спокою, пропорційна квадрату часу, протягом якого воно рухалося. Грунтуючись на законі вільного падіння Галілея та власному принципі еквівалентності, Гюйгенс отримав правильний (хоч і неповний) вираз для величини відцентрової сили.
Нарешті, Гюйгенс зазначив, що, оскільки натяг схилу пропорційно масі підвішеного тіла, натяг мотузки при обертанні вантажу також має бути пропорційно масі тіла. У наведених вище міркуваннях Гюйгенс фактично використовував, спеціально не виділяючи, деякі основні положення, які Ньютон сформулював через багато років у своїй механіці, а саме: 1) пропорційність ваги тіла його масі; 2) співвідношення між прикладеною силою, масою та прискоренням; 3) рівність дії (ваги тіла) і протидії (натягнення мотузки, що обертається). Історія науки показує, що використання того чи іншого принципу часто передує його формулюванню в явному вигляді, оскільки нові концепції зазвичай виявляються в окремих випадках набагато раніше, ніж відбувається їх узагальнення.
Гюйгенс вже міг би відповісти на заперечення Сімплічіо щодо гіпотези про обертання Землі. На екваторі відцентрова сила, пов'язана з обертанням Землі, діє так само, як сила тяжіння, алеспрямована у протилежний бік. Земля має обертатися приблизно в 17 разів швидше, ніж зараз, щоб відцентрове прискорення на екваторі зрівнялося із прискоренням вільного падіння. Якщо ж Земля обертатиметься ще швидше, то «камені, слони, вежі та міста», насправді, «відлетять до небес».