Побудова третьої проекції тіла, заданого двома проекціями
Лабораторна робота №10
ПРЯМОКУТНЕ ПРОЄЦЮВАННЯ НА ТРИ ВЗАЄМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ПЛОЩИНИ. ПОБУДУВАННЯ ТРЕТІЙ ПРОЕКЦІЇ ТІЛА, ЗАВДАНОГО ДВОМА ПРОЕКЦІЯМИ
(2 години)
Мета лабораторної роботи: вивчення зображень, що складаються з трьох прямокутних проекцій; одержання початкового досвіду читання креслень.
Прямокутне проеціювання на три взаємно перпендикулярні площині.
Для повноти зображень складних виробів виникає потреба у доповненні фронтальної та горизонтальної проекції виробу ще профільною проекцією. Профільна площина проекційπ3розташовується перпендикулярно до площинπ1іπ2. π3 π1; π3 π2; π3 х.Фронтальна площина проекційπ1приймається за площину креслення. Для отримання плоского зображення горизонтальна площина проекцій, як і раніше, обертанням довкола осі абсцис поєднується з площиноюπ1. Профільна площина обертанням навколо осі аплікат поєднується також із площиноюπ1. π3 ─профільна площина проекцій;А1 ─фронтальна проекція,А2─горизонтальна проекція таА3 ─профільна проекція точкиА.
Фронтальна і профільна проекції однієї і тієї ж точки розташовуються на одній горизонтальній прямій, яка називається горизонтальною лінією (проекційного) зв'язку.(А1А3) z; (А1А3) z = Аz.
-горизонтальна лінія зв'язку.
Профільну проекцію можна отримати способом заміни площиниπ2на площинуπ3. Тому відстань від горизонтальної проекції точки до осі абсцис дорівнює відстані від профільної проекції точки до осі аплікат:.
Побудова третьої проекції тіла,заданого двома проекціями.
Спочатку слід вивчити задані проекції і спробувати по них уявити це геометричне тіло в цілому. У цьому допомагає зображення тіла у аксонометрической проекції. Процес визначення форми та розмірів виробу за зображенням називається читанням креслення. Набуття досвіду читання креслення досягається побудовою третьої проекції тіла, заданого двома проекціями. Для цього рекомендується визначити недостатні проекції точок, що визначають форму, що розглядається.
Нехай потрібно побудувати профільну проекцію тетраедраABCD, заданого фронтальноїА1 B1 C1 D1та горизонтальноїА2 B2 C2 D2проекціями. На кресленні осі проекції не показують. Однак можна їх проводити (уявляти) довільно, розташовуючи вісь абсцис горизонтально (бажано між фронтальною та горизонтальною проекціями), а вісь аплікат вертикально (бажано правіше за фронтальну проекцію).
Провівши горизонтальну прямух, відзначають точки її перетину з вертикальними лініями зв'язку:x; x; x; x .Через точкиА1, B1, C1іD1проводять прямі горизонтальні, які перетинають вісь аплікат у точкахAZ, BZ, CZіDZ. На горизонтальну пряму, проведену через точкуB1, відкладають відрізокBZB3, рівний відрізкуBXB2. Отримана точкаB3є профільною проекцією точкиB. Аналогічно визначаються профільні проекціїA3, C3таD3точокA, CтаD.
З'єднавши отримані точкиA3, B3, C3таD3відрізками прямих, отримують шукану профільну проекціюA3B3C3D3тетраедраABCD.Для визначення видимості реберABтаCDна профільній проекції використані профільно конкуруючіточкиЕтаF. На профільній проекції видно точку, у якої фронтальна проекція розташована ліворуч.