Проблема - гранична умова - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Проблема - гранична умова
Проблема граничних умов може бути вирішена, якщо як модель дуги прийняти добре стабілізовану стійку дугу, у якої втрати тепла повністю визначаються теплопровідністю. [2]
Проблема граничних умов у КМСІ з'являється внаслідок ділалізації хвильових функцій електронів у осередковому потенціалі. Ця проблема кількісно важлива для слабозв'язаних електронів, у яких хвости хвильових функцій можуть далеко вилазити за межі осередку і для яких щільність заряду електронів, що належать осередку, поза осередком не мала. При низьких температурах і високих щільності слабозв'язані електрони різних осередків з хвильовими функціями, що перекриваються, формують квазізонну структуру. [3]
Історично проблема граничних умов пов'язана насамперед із питаннями космології, і саме тому вона формулювалася як завдання про граничні умови на нескінченності. До цього питання неодноразово повертався Ейнштейн ([97], стор. [4]
Нами не торкалася проблема граничних умов , тобто . одномірно-протяжний релятивістський об'єкт (струна) розглядався як нескінченний. Для фізичних додатків цікаво дослідити в рамках даної моделі граничні умови для струни з вільними кінцями або помістити на кінці точкові маси. В останньому випадку можна поставити завдання в дусі робіт [55, 56] про потенціал, до якого призводить зв'язок двох точкових мас струною в узагальненої моделі, що нами розглядається. [5]
Звернімо увагу на наступний факт, тісно пов'язаний із проблемою граничних умов. При вирішенні деяких завдань математичної фізики за допомогою різницевих схем виявляється доцільним скористатися методом подання рішення у вигляді рядуФур'є за своїми елементами оператора різницевої задачі. Цим прийомом ми вже користувалися неодноразово щодо властивостей обчислювальних алгоритмів. Однак для застосування цього методу необхідно, щоб різницеве завдання замикалося за допомогою однорідних граничних умов. Якщо граничні умови неоднорідні, потрібно попередня трансформація завдання до виду, де граничні умови були б однорідними. [6]
Це важливо при вирішенні стаціонарних завдань і особливо при вирішенні нестаціонарних задач, проблема граничних умов в яких вимагає ретельного аналізу. Саме тому в розділі 5 ми відмовилися від розщеплення нестаціонарних завдань на найпростіші у диференціальному формулюванні, оскільки це потребувало б додаткових досліджень щодо постановки граничних умов, узгоджених із розщепленою системою. Простіше, на наш погляд, вихідної задачі математичної фізики поставити у відповідність систему різницевих рівнянь по просторовим змінним і з цієї системи виключити граничні значення функцій, використовуючи різницеві аналоги крайових умов завдання, узгоджених за точністю з самим різницевим рівнянням. [7]
Це важливо при вирішенні стаціонарних завдань і особливо при вирішенні нестаціонарних задач, проблема граничних умов в яких вимагає ретельного аналізу. [8]
Це насамперед стосується проблеми граничних умов. Вище була послідовно проведена ідея виключення граничних умов, що накладаються як додаткові зв'язки на вирішення задачі, і модифікації їх з урахуванням різницевих аналогів досліджуваних завдань. [9]
Для обліку кореляцій між частинками є сенс дослідити можливі модифікації граничного умови Боголюбова для наведених функцій розподілу. Останнім часом інтерес до проблеми граничнихумов у кінетичній теорії значно зріс у зв'язку з дослідженням кінетичних процесів у щільних системах. [10]
На основі розглянутих вище підходів до вирішення рівняння Пуассон можна зробити важливий і досить загальний висновок з приводу формування ефективних алгоритмів вирішення крайових завдань математичної фізики. Це насамперед стосується проблеми граничних умов. Вище була послідовно проведена ідея виключення граничних умов, що накладаються як додаткові зв'язки на вирішення задачі, і модифікації їх з урахуванням різницевих аналогів досліджуваних завдань. [11]
Труднощі виведення цього та подібних до нього рівнянь для L пов'язані з тим, що жоден з членів вихідного рівняння для кореляцій V ( x) V ( x г) не можна проінтегрувати і тому всі вони повинні бути промодельовані. З іншого боку, для диференціального рівняння (4.3.44) виникає проблема граничних умов на вільній межі області турбулентної течії, де масштаб L не прагне нуля. [12]
У роботах Лібер-мана (Liberman, 1979, 1982) щільність фону позитивного заряду р (г) належить постійної поза радіусом комірки при г RQ і рівною нулю всередині комірки. У цьому виникає проблема граничних умов хвильових функцій. Ця проблема проявляється внаслідок використання сферичного осередкового наближення, точність якого a priori не визначена. Зазначимо, що з використанні ТФП для повної багаточасткової завдання, у якій зовнішнім полем для електронної системи є поля всіх іонів середовища, проблема граничних умов немає: допустимі стандартні умови Борна-Кишень для макроскопічних систем. [13]
Ефективним способом подолання зазначених труднощів є використання криволінійних координатних систем, які можуть переміщатися впросторі або залишатися нерухомими, але у кожний момент часу вони мають бути узгоджені з криволінійними поверхнями тіл. У двовимірному випадку це означає, що криволінійна межа тіла складається з однієї або сукупності координатних кордонів. Тим самим ефективно вирішується проблема граничних умов контактних поверхнях. [14]