Розрахунок суми отримання клієнтом під час закриття рахунку, застосувавши французький спосіб визначення термінів
Сторінки роботи
зміст роботи
При відкритті рахунки 03.04 у банку за ставкою 11,5% річних було внесено 10 тис. руб. Потім 15.06 було знято 3 тис. руб., А 05.09 знову внесено 5 тис. руб. Визначити суму, яку отримає клієнт під час закриття рахунку 01.11, застосувавши французький спосіб визначення термінів зберігання вкладів.
Нарахування відсотків здійснюється за допомогою формули:
, де PV - первісна сума грошей,
i – ставка відсотка,
k – кількість днів нарахування процентів.
При визначенні розрахункової кількості днів приймемо французький метод, тобто. 360 днів на рік, кількість днів на місяцях дорівнює їх фактичної календарної тривалості.
Термін зберігання 10000,00 рублів становив:
k1 = 28 +31 +15-1 = 73 дні
Термін зберігання 7000,00 рублів становив:
k2 = 15 +31 +31 +5-1 = 81 день
Термін зберігання 12000,00 рублів становив:
K3 = 25 +31 +1-1 = 56 днів.
Сума нарахованих відсотків:
I = (10000,00 * 73 + 7000 * 81 + 12000 * 56) 0,115 / 360 = 634,80 рублів
Сума отримана під час закриття рахунку:
PV = 12000,00 + 634,80 = 12634,80 рублів.
Відповідь: сума під час закриття рахунку становитиме 12634,80 рублів.
Порівняйте величини доходу, якщо у сумі 20 тис. крб., інвестовану на 3 рік, нараховуються складні відсотки за ставкою 9% річних: а) щорічно, б) за півріччя, в) щокварталу, г) щомісячно.
Визначимо майбутню суму за різного способу нарахування відсотків за допомогою формули:
, де PV - первісна сума грошей,
i – ставкавідсотка,
n – кількість періодів.
Визначимо шукані суми:
а) руб.
б) руб.
в) руб.
г) руб.
Відповідь: щорічна величина доходу - 5900,58 руб.; за півріччя – 6045,20 руб.; за квартал – 6121 руб.; на місяць - 6172,91 руб.
Банк нараховує на вкладені гроші відсотки за ставкою 5% за квартал. Яку ставку безперервних відсотків має встановити банк, щоб прибутки клієнтів не змінилися?
Визначимо ставку безперервних відсотків за допомогою формули:
де i - відсоткова ставка,
- Ставка безперервних відсотків.
= ln (1 + 0,05) = ln 1,05 = 0,04879; = 4,88%
Відповідь: у банк необхідно встановити ставку безперервних відсотків рівну 4,88%.
Кредит 600 тис. руб. видано на 5 років під 18% річних (простих). За договором позичальник має повернути 200 тис. руб. через 2 роки і таку суму ще через 2 роки. Визначте величину останньої виплати двома способами: а) за правилом продавця; б) актуарним способом.
Рішення а) Визначимо відсотки за кредитом на весь термін:
, де PV - первісна сума грошей,
i – ставка відсотка,
k – термін нарахування процентів.
руб.
Перша віднімається сума:
руб.
Друга віднімається сума:
руб.
Величина останньої виплати:
Позичальник заплатить всього: R1 + R2 + R3 = 200000 +200000 +596000 = 996000 руб.
Вартість кредиту: I = 996 000-500 000 = 396 000 руб.
б) Визначимо суму для погашення актуарним способом.
Величина першого залишку боргу:
руб.
Після другої виплати залишок боргу становитиме:
руб.
Остання виплата становитиме:
руб.
Позичальник заплатить всього: R1 + R2 + R3 = 200000 +200000 +752556,8 = 1152556,8 руб.
Вартість кредиту:I = 1152556,8-500000 = 552556,8 руб.
Відповідь: величина останньої виплати за правилом продавця складе 596 000,00 рублів, вартість кредиту складе 396 000 рублів; а за актуарним способом величина останньої виплати складе 752556,80 рублів, вартість кредиту 552556,8 рублів.
Визначити, який термін у днях необхідно укласти договір, якщо банківська облікова ставка 20% річних, клієнт хоче отримати 25000 крб., зобов'язуючись повернути 30000 крб.
Визначимо термін за допомогою формули:
, де PV - первісна сума,
i – ставка відсотка,
k – термін нарахування процентів.
Відповідь: слід укласти договір на 360 днів.