Співвідношення між площами трикутників, які виходять при перетині діагоналей в
Тема: Співвідношення між площами трикутників, які виходять при перетині діагоналей у трапеції
Цілі: розглянути завдання на комплексне застосування теорем про співвідношення площ подібних трикутників, про співвідношення між площами трикутників, що мають рівні висоти, в задачах перебування площі трапеції; сформувати в учнів алгоритм вирішення подібних завдань
ПЛАН ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ
1. Етап мотивації (самовизначення до навчальної діяльності)
2. Усна робота з теоретичною частиною
3. Практична робота (вирішення завдань).
4. Підбиття підсумків уроку.
5. Домашнє завдання.
1етап. Етап мотивації (етап самовизначення до навчальної діяльності)
Слово «геометрія» в перекладі з грецької означає «землемірство» («гео» - грецькою землею, а «метрео» - міряти). Тема «Площі фігур» є однією з основних у курсі «Планіметрія», вона має безпосередній зв'язок із практичною діяльністю людей. Перед необхідністю обчислення площ ми стикаємося на кожному кроці: у побуті, у техніці, у будівництві, мистецтві тощо. плитки, щоб викласти ванну кімнату і т.д.
Але сьогодні ми працюватимемо з геометричною фігурою, яка називається трапецією. Трапеція є простою фігурою, оскільки діагоналями розбивається на трикутники «Трапеція» - слово грецьке, що означало в давнину «столик» (грецькою «трапедзіон» означає столик, обідній стіл).Геометрична фігура була так названа на зовнішній схожості з маленьким столом. У «початках», головна праця Евкліда, написана близько 300 років до н. «Трапеція» в сучасному сенсі вперше зустрічається у давньогрецького математика Посидонія (I ст.) У середні віки трапецією називали по Евкліду будь-який чотирикутник (не паралелограм), лише у XVIII столітті це слово набуває сучасного змісту.
І, що дивно, площі всіх трикутників, які виходять під час проведення діагоналей, пов'язані певними співвідношеннями. Як домашня робота ви отримали ряд завдань, які дозволяють встановити ці співвідношення і зробити розв'язання задач на знаходження площі трапеції або складових її трикутників найбільш раціональним.
Перевірка домашнього завдання
Такі бланки було запропоновано учням. Як домашнє завдання було запропоновано в полях для відповіді написати обґрунтування геометричних положень.
Співвідношення між площами трикутників, які виходять при перетині діагоналей у трапеції