СТАТИСТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ
- Розділ статистичного висновку, призначений для оцінювання характеристик (параметрів) генеральної сукупності за результатами вибіркового дослідження. С.О. параметрів генеральної сукупності можливо, якщо вибірку вилучено з використанням ймовірнісних (випадкових) процедур.
Невідомі параметри генеральної сукупності (популярність політичного лідера, рейтинг телевізійного каналу, підтримка рішень з боку населення тощо) найчастіше оцінюють за результатами вибіркового дослідження. Оскільки жодна вибіркова процедура не може гарантувати відсутність випадкових помилок, вибірковий метод не дозволяє визначити точне значення параметра; мова може йти тільки про приблизну його оцінку.
Розрізняють точкове та інтервальне оцінювання параметрів генеральної сукупності.
Інтервальне оцінювання передбачає побудову довірчого інтервалу , у якому імовірно перебуває справжнє значення параметра генеральної сукупності.
Точкове оцінювання передбачає отримання приблизного значення параметра як одного числа. Наприклад, середній дохід респондентів з вибірки розглядається як оцінка середнього доходу осіб, що становлять генеральну сукупність. Основними методами точкового оцінювання є метод моментів, метод максимальної правдоподібності, метод оцінювання мінімуму Х2, метод найменших квадратів. Наприклад, якщо для змінної "час, що витрачається на дорогу від дому до роботи" середнє арифметичне за вибіркою склало 40 хвилин, то точкова оцінка методом моментів полягатиме в твердженні, що за генеральною сукупністю середній час на дорогу також становить приблизно 40 хвилин.
Оскільки точкові оцінки явно не є точними, їхбажаними якостями є несмещенность, ефективність, спроможність, робастність.
Незміщеність передбачає відсутність систематичного усунення значення вибіркової статистики стосовно справжнього значення параметра генеральної сукупності, що могло б призвести до завищення чи заниження оцінки цього параметра.
Поняття ефективності пов'язане з тим, що іноді для параметра можна знайти кілька незміщених оцінок. Кращою з них є та, яка при використанні різних вибірок дала б найменший розкид значень або, іншими словами, мала б найменшу дисперсію (Статистика вибіркова): чим менше дисперсія, тим вища ефективність оцінки. Ефективною називається незміщена оцінка з мінімальною дисперсією.
Заможною називається оцінка, значення якої із збільшенням обсягу вибірки наближається до справжнього значення параметра генеральної сукупності.
Робастність оцінки означає її стійкість до наявності значень ( "викидів"), що різко виділяються, або до порушення припущень, що обмежують застосування відповідного статистичного методу.
Дослідженнями незміщеності, ефективності, спроможності, робастності та інших властивостей статистичних оцінок займається математична статистика.
Інші новини по темі:
Будь ласка, розмістіть посилання на цю сторінку на своєму веб-сайті: