Запитання»Завдання про П’ятачка і Вінні-Пуха, Вступ до ВНЗ
Вінні-Пух піднявся на дерево зі швидкістю 0,9 км/год, потім 4 хвилини їв з вулика мед.Поївши мед, він спустився вниз на повітряній кулі з постійною швидкістю 1,6 км/год.
Весь час з початку моменту підйому Вінні-Пуха під деревом бігав Паць зі швидкістю 3,6 км/год, роблячи через кожні кілька метрів зупинку на 5 секунд. Загалом, Паць зупинявся.
Визначте, скільки метрів пробіг П'яточок до моменту спуску Вінні-Пуха на землю, якщо відомо, що ця відстань у 20,25 разів перевищує висоту, на яку підіймався Вінні-Пух.
В умові треба вказати"Скільки разів зупинявся Паць".
20 разів - за іншими джерелами.
Виразимо швидкість м/с. 0,9 км/год = 900/3600=1/4 м/с
1,6 км/год=1600/3600=4/9 м/с; 3,6 км/год=3600/3600=1 м/с
Нехай Вінні піднявся на х м і опустився на стільки ж. Часу на це він витратив
х/(1/4) + х/(4/9) = 4х + 9х/4. Додамо час на поїдання меду: 4 хв = 240 сек
Усього: 4х+2,25х+240=6,25х + 240 секунд.
Протягом цього часу Паць стояв5*20=100 секунд, а решта часу бігав зі швидкістю 1 м/с.
І пробіг(6,25х +240 - 100)*1, що за умовою дорівнює20,25*х.
6,25 х + 140 = 20,25 х
14х = 140; х=10 м - висота підйому П'ятачка.
10 * 20,25 = 202,5 м - пробіг Паць