4_Прогнозування та перспективні оцінки - Стор 3
Ідентифікаційна фаза методу Бокса-Дженкінса, описана в цьому розділі, є формальним, а не спеціально створюваним для кожного окремого випадку засобом визначення вибору підходу до прогнозування. Щоб повністю зрозуміти це, необхідно запам'ятати, що ряд може включати такі компоненти.
Компоненттренда. Рівень рядів із часом має постійну тенденцію до підвищення чи зниження. Термін "інтегрований" означає "що описує цей тренд числовим способом". Прикладом може бути показник обсягу продажів у одиницях продукції нового товару, що у стадії завоювання ринку збуту. Згодом цей показник стане величиною постійною і тенденція зникне, але на початкових фазах, як правило, є явна тенденція, що іноді носить вибуховий характер.
Компонентковзногосереднього. У контексті методу Бокса-Дженкінса це означає, що ряд відчуває часом довільні поштовхи, ефект яких може зберігатися лише на рівні низки після того, як стався сам поштовх.
Яким чином вибрати з усіх цих моделей ту, яка найкраще описує ваш тимчасовий ряд і, отже, найефективніше застосовна для складання прогнозу? У термінології АСС цей процес називається ідентифікаційною фазою. На більш ранній стадії даного аналізу створюються графіки, які мають назву графіків кореляції, які допомагають ідентифікувати, який вид моделі для прогнозування вам слід вибрати.
Модуль Бокса-Дженкінса міститься у файлі ARlMA.xls. Цей модуль включає макрос AR/MA, з допомогою якого можна створювати графіки кореляції часових рядів. Дослідивши такі графіки, можна визначити, чи слід длязавершення аналізу використовувати одну з повних комп'ютерних програм Бокса-Дженкінса або досить вбудованих засобів та функцій Excel. Існує безліч програм, що виконують повний аналіз за методом Бокса-Дженкінса, наприклад SAS, SPSS, Systat.
Щоб запустити макрос ARIMA, відкрийте робочий лист, що містить базову лінію в одному стовпці. Потім виконайте наведені нижче дії.
Відкрийте файл ARIMA.xls, а потім активізуйте робочий лист, який містить результати спостережень базової лінії.
Виберіть командуДані→АСС(або командуСервіс→Макрос→Макроси, потім у спискуІм'ямакросу— ARIMA.xls!ARIMA і клацніть на кнопціВиконати).
Частина цього розділу, що залишилася, присвячена опису параметрів, які ви знайдете в діалоговому вікні, а також методів інтерпретації вихідних даних у вигляді макросів.
Якщо тимчасовий ряд містить менше 50 результатів спостережень, застосовувати моделі Бокса-Дженкінса не слід, оскільки це мінімальна кількість результатів, необхідне створення моделі хоча б відносної точності. Насправді, як розпочати процес прогнозування, зазвичай фіксується понад 100 результатів спостережень.
Ця порада відноситься не тільки до методів Бокса-Дженкінса. Він може і повинен застосовуватися під час складання більшості прогнозів, у ході яких використовуються будь-які регресивні методи аналізу. Перш ніж покладатися на будь-який прогноз, складений за допомогою однієї з регресивних функцій Excel, скористайтеся функцією Лінейн або ЛГРФПРИБЛ, щоб визначити стандартну похибку. Якщо стандартна похибка занадто велика в порівнянні з тією точністю, яку ви хотіли б мати, то найкраще скласти довшу базову лінію і лише потім продовжуватискладання прогнозу.
Перш ніж вибрати, яким методом скористатися для складання прогнозу на основі будь-яких реальних даних базової лінії, переконайтеся, що у вас накопичилося достатньо експериментальних точок для отримання результатів, що "стоять".
Застосування графіків кореляції для ідентифікації моделі
Графік кореляції виражає коефіцієнти кореляції у графічній формі — по одному на кожне відставання у часовому ряду. На рис. 9.18 показаний графік кореляції для значень відставання від 1 до 20.
Мал. 17. Графік кореляції АКФ значення відставання від 1 до 20 (у разі ми маємо депо або з процесом АР, або з АСС
Відставання просто ідентифікує, які дані застосовуються в даній АКФ. Наприклад, уважно розгляньте АКФ при відставанні на одиницю (див. мал. 17 7). Ця АКФ є автокореляцією між другим-двадцятим результатами, спостереження, а також між першим-дев'ятнадцятим.
Другий ряд, що складається з даних спостережень - з першого по дев'ятнадцяте, - відстає на один крок від даних спостережень, що складається, - з другого по двадцяте. Так само АКФ при відставанні на двійку виходить з даних — з третього по двадцятий результат спостережень і з першого по вісімнадцятий результат спостережень. Другий набір даних відстає від першого (рис. 18).
Мал. 18. Відставання є зв'язок між різними підмножинами часових рядів
Якщо в базовій лінії присутня якась тенденція - явний нахил вгору або вниз - часто буває необхідно розмежувати результати спостережень. Перше розмежування зазвичай видаляє тенденцію із базової лінії і робить цю лінію стаціонарною, тобто. майже горизонтальною. АКФ стаціонарноїбазової лінії можна інтерпретувати; АКФ нерозмежованих базових ліній, що відображають тенденцію, двозначні та незрозумілі.
Діалогове вікно, що з'являється при виконанні макросу ARIMA, містить прапорець для першого розмежування. Якщо ваша базова лінія має значний нахил, встановіть прапорець цієї опції, після чого макрос, що виконується, розмежує результати базової лінії, видалить з неї тенденцію і зробить її інтерпретованою.
Визначення інших моделей Бокса-Дженкінса
Щоб визначити конкретну модель Бокса-Дженкінса, необхідно уважно дослідити два графіки кореляції: один - для АКФ при різних відставаннях, інший - для ЧАКФ (часткова автокорелююча функція) при цих відставаннях.
Так само ЧАКФ при відставанні, рівному 4, після видалення впливу рядів, що заважають, могла б служити мірою відносин між, наприклад, А5:А20 і А1:А16.
На рис. 19 зображені АКФ для процесу ковзного середнього, а нарис. 20- ЧАКФ
Мал. 19 АКФ процесу ковзного середнього (зверніть увагу на одиничний пік при відставанні, що дорівнює 1
Мал. 20. ЧАКФ процесу ковзного середнього (зверніть увагу на поступове зниження абсолютної величини ЧАКФ)
Зверніть увагу на статистично значуще значення АКФ при відставанні 1, показане нарис. 19. (Значення такого типу, у термінології графіків кореляції, називаються піками.) Це єдина значуща АКФ у графіку кореляції.
Зауважте також, що з перших шести значень ЧАКФ (рис. 20) є статистично значущими, а два — ні. Це передбачає, що, на відміну від одиничного піку у графіку кореляції АКФ, зображеному на рис. 19 , ЧАКФ поступово "вимирають".
Данаструктура - одиничний пік в АКФ і поступове зниження в ЧАКФ - характерна для процесу ковзного середнього. Якщо пік АКФ припадає на відставання, що дорівнює 1, то можна використовувати засіб Excel Експоненційне згладжування і бути впевненим у тому, що це інструмент прогнозування, який вам потрібен. Якщо одиничний пік зустрічається на якомусь іншому відставанні, слід звернутися за допомогою додатка, що забезпечує специфічне прогнозування із застосуванням методу Бокса-Дженкінса.
Процес прогнозування небезпечний і сповнений пасток. Щоб зробити більш менш точний прогноз, вам необхідна правильно складена і точна базова лінія даних. Для вибору найбільш відповідного підходу (із застосуванням ковзного середнього, регресії, згладжування або методу Бокса-Дженкінса) слід скористатися порадами, запропонованими до вашої уваги в цьому розділі. Іноді за наявною базовою лінією неможливо визначити відповідний метод і необхідно отримати довшу базову лінію, щоб бути цілком впевненим у прогнозі.
Навіть якщо вам здається, що все зроблено правильно, пам'ятайте, що умови мають властивість несподівано змінюватися, перетворюючи настільки ретельно складений прогноз на сліпу здогад. Приготуйтеся розглядати будь-який прогноз із певною часткою скептицизму. Чим із великою кількістю змінних ви працюєте у процесі створення прогнозу, тим більше у вас шансів побачити майбутнє своєї фірми. Зміни в одному прогнозі можуть бути підказкою того, що інший прогноз також може змінитися.
Описані в цьому розділі методи можуть допомогти вам розробити бізнес-план свого підприємства, відповісти на багато питань (наприклад, такі: чи слід очікувати підвищення або зниження попиту на продукцію, що виробляється, підвищиться або знизиться рівень ціні (що, ймовірно, навіть важливіше) до якого ступеня і т.д.). Оскільки наше обговорення не торкалося теорії, що лежить в основі вищеописаних підходів, раджу вам прочитати іншу спеціальну літературу, присвячену цій темі.