Ідеально пружне тверде тіло - Велика Енциклопедія
Ідеально пружне тверде тіло
Ідеально пружні тверді тіла підпорядковуються закону Гука, яким зовнішня напруга пропорційно викликаної ним деформації: P Ge, де G - статичний модуль пружності. Для збереження вже досягнутої деформації необхідно підтримувати напруги, які мали місце в останній момент деформування. [1]
Теоретично ідеально пружні тверді тіла, що не мають поверхневих дефектів, не повинні піддаватися втомному зносу. Однак у реальних матеріалах зазвичай виникають поверхневі та внутрішні мікротріщини, які, проростаючи, утворюють великі наскрізні тріщини. Відомо, що полімери дуже схильні до втомного зносу. [2]
Згідно з визначенням ідеально пружного твердого тіла, даному в розділі 4, напруга в будь-якому заданому стані за умови сталості температури Т визначається формою матеріалу в цьому стані. [3]
Між граничними станами ідеально пружних твердих тіл і в'язких (ньютонівських) рідин має місце безперервний ряд переходів, що утворюють різноманіття реальних тіл проміжного характеру. [4]
Гірські породи є ідеально пружними твердими тілами , у яких різною мірою проявляється їх в'язкість, яка зумовлює такі процеси, як релаксація напруг і повзучість. [6]
Як відомо, в ідеально пружних твердих тілах напруга пропорційно відповідної деформації, що миттєво розвивається, і не залежить від швидкості докладання напруги. У в'язких рідинах напруга визначається швидкістю деформації і залежить від її величини. У еластомерах напруга залежить і від величини і від швидкості деформації. Ця особливість може бути визначена як в'язкопружна та високоеластична поведінкаматеріалів. [7]
Між граничними станами тіла - ідеально пружними твердими тілами і в'язкими рідинами - в природі існує величезне різноманіття тіл проміжного характеру. У фізико-хімічній механіці в основу класифікації тіл покладено уявлення про релаксацію та наявність чи відсутність у системі просторової сітки. [8]
Слід тому очікувати, що рівняння (4.2) для ідеально пружного твердого тіла включатимуть змінні форми i ( t) і y i ( to), але не будуть містити тимчасових похідних та інтегралів і величин змінних форми, що відповідають станам, відмінним від поточного стану t та ненапруженого стану t0, до якого матеріал повинен повернутися, як тільки напруга стане ізотропною. Похідні за часом і часові інтеграли від змінних форми, як очікується, характеризуватимуть затримку пружного відновлення. Тому вони можуть з'явитися в рівняннях пружного в'язкого тіла. [9]
З них видно, що цей матеріал відноситься до ідеально пружних твердих тіл у сенсі пояснених вище термінів. [10]
Найпростіші в МСС тіла - ідеальні та класичні (ньютонівські) рідини, ідеально пружні тверді тіла. Ці тіла (ідеалізовані моделі реальних тіл) мають фундаментальні властивості реальних рідких і твердих тіл, причому властивості, у багатьох випадках другорядні, не враховуються. Досвід показує, що поведінка багатьох реальних рідин, газів та твердих тіл у певних умовах досить точно описується рівняннями механіки суцільного середовища, побудованими для вказаних ідеальних тіл. Методичне значення моделей у тому, що з зіставлення з досвідом виходить можливість вивчення відхилень властивостей реальних тіл від властивостей моделей і, отже, можливість уточнення теорії. [11]
Якщо через а і у позначити відповідно узагальнену напругу та деформацію, то модулі пружності у разі ідеально пружного твердого тіла будуть визначатися виразами av Kjv та tfs Gjs. Індекси v і s відносяться відповідно до об'ємної та зсувної деформації. [12]
Воно, як це буде показано в розділі 8, насправді справедливо для будь-якого ізотропного ідеально пружного твердого тіла . Звідси випливає, що у будь-яких матеріалах такого типу виникнення неоднакових за величиною нормальних компонентів напруги обумовлено ефектом кінцевої деформації. Якщо деформація s мала, то різниця р - р22 буде невелика порівняно зі зсувною напругою. [13]
Простежуючи довгу історію дослідження нелінійності при малих деформаціях, можна бачити, що нелінійність спостерігалася в здавалося б ідеально пружних твердих тілах, у твердих тілах, для яких виявлялося можливим виміряти оборотне пружне післядія, у твердих тілах, у яких ефект Савара-Масона Шательє) можна було спостерігати при надзвичайно малих деформаціях і, нарешті, у твердих тілах, у яких спостерігалися залишкові деформації після розвантаження. [14]
Крім того, це ускладнює застосування теорії Гріффітса для інтерпретації міцності склоподібних полімерів, оскільки ця теорія в принципі застосовна лише до ідеально пружних твердих тіл. [15]