Розв’язання дробових раціональних рівнянь

Електронний журнал Екстернат.РФ, соціальна мережа для вчителів, путівник по освітніх установах, новини освіти

  • Головна
  • Публікації у журналі
  • Методичні розробки та посібники з математики
  • Розв'язання дробових раціональних рівнянь

Розв'язання дробових раціональних рівнянь

Рішення дробових раціональних рівнянь

Смирнова Анастасія Юріївна

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Форма організації навчальної діяльності : фронтальна, індивідуальна.

Мета уроку: познайомити з новим видом рівнянь – дробовими раціональними рівняннями, дати уявлення про алгоритм розв'язання дробових раціональних рівнянь.

Завдання уроку.

  • формування поняття дробово-раціонального рівняння;
  • розглянути алгоритм розв'язання дробових раціональних рівнянь, що включає умову рівності дробу нулю;
  • навчити рішенню дробових раціональних рівнянь за алгоритмом.

  • створити умови для формування навичок застосування набутих знань;
  • сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів до предмета;
  • розвиток у учнів вміння аналізувати, зіставляти та робити висновки;
  • розвиток навичок взаємоконтролю та самоконтролю, уваги, пам'яті, усного та писемного мовлення, самостійності.

  • виховання пізнавального інтересу до предмета;
  • виховання самостійності під час вирішення навчальних завдань;
  • виховання волі та завзяття задля досягнення кінцевих результатів.

Обладнання: підручник, дошка, кольорові крейди.

Підручник "Алгебра 8". Ю.М.Макаричов, Н.Г.Міндюк,К.І.Нешков, С.Б.Суворова за редакцією С.А.Теляковського. Москва "Освіта". 2010р.

На цю тему приділяється п'ять годин. Цей урок є першим. Основне - вивчити алгоритм розв'язання дробових раціональних рівнянь та відпрацювати цей алгоритм на заняттях.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

Здрастуйте, хлопці! Сьогодні мені хотілося б почати наш урок з чотиривірша: Що б легше всім жилося, Що б вирішувалося, що б могло, Усміхнись, удачі всім, Що б не було проблем, Посміхнулися одне одному, створили гарний настрій та розпочали роботу.

На дошці написано рівняння, подивіться на них уважно. Чи всі з цих рівнянь ви можете вирішити? Які ні і чому?

Рівняння, в яких ліва і правяча частина є дробово-раціональними виразами, називаються дробові раціональні рівняння. Як ви вважаєте, що ми вивчатимемо сьогодні на уроці? Сформулюйте тему уроку. Отже, відкриваємо зошити та записуємо тему уроку «Рішення дробових раціональних рівнянь».

2. Актуалізація знань. Фронтальне опитування, усна робота з класом.

Нині ж ми повторимо основний теоретичний матеріал, який знадобиться нам вивчення нової теми. Дайте відповідь, будь ласка, на такі запитання:

  1. Що таке рівняння? (Рівність зі змінною або змінними.)
  2. Як називається рівняння №1? (Лінійне.) Спосіб розв'язання лінійних рівнянь. (Все з невідомим перенести в ліву частину рівняння, всі числа - в праву. Навести подібні доданки. Знайти невідомий множник).
  3. Як називається рівняння №3? (Квадратне.) Способи розв'язання квадратних рівнянь. (За формулами)
  4. Що таке пропорція? (Рівність двох відносин.) Основне властивість пропорції. (Якщопропорція вірна, то твір її крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.
  5. Які властивості використовуються під час вирішення рівнянь? (1. Якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в іншу, змінивши його знак, то вийде рівняння, рівносильне даному. 2. Якщо обидві частини рівняння помножити або розділити на те саме відмінне від нуля число, то вийде рівняння, рівносильне даному .)
  6. Коли дріб дорівнює нулю? (Дроб дорівнює нулю, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю.)

3. Пояснення нового матеріалу.

Вирішити в зошитах та на дошці рівняння №2.

Яке дробово-раціональне рівняння можна спробувати розв'язати, використовуючи основну властивість пропорції? (№5).