Сторінка № 167

Сторінка №167.

Підручник:Алгебра та початку математичного аналізу. 10 клас: навч. для учнів загальноосвіт. установ (профільний рівень) / Ю. М. Колягін, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачова, Н. Є. Федорова, М. І. Шабунін. - 8-е вид., Стер. - М.: Мнемозіна, 2009. - 366 с.: Іл.

OCR-версія сторінки з підручника (текст сторінки, що знаходиться вище):

Радіанний захід кута зручний для обчислення довжини дуги кола. Так як кут в 1 рад стягує дугу, довжина якої дорівнює радіусу R, то кут в а рад стягує дугу завдовжки

Завдання 3. Кінець хвилинної стрілки кремлівських курантів рухається по колу радіуса R-3,06 м. Який шлях проходить кінець цієї стрілки за 15 хв?

Д За 15 хв стрілка повертається на кут, рівний - радий. По я ^

формулі (3) при ос = - знаходимо

Особливо простий вигляд формула (3) має у разі, коли радіус кола R = 1. Тоді довжина дуги дорівнює центральному куту, що стягується цією дугою (радіани), тобто. I = а. Цим пояснюється зручність застосування радіанної міри з математики, фізики, механіки тощо.

Задача 4. Довести, що площа кругового сектора радіусу R, утвореного кутом в а рад, дорівнює

А Площа кругового сектора в я радий (півкола) дорівнює я-. По-

цьому площа сектора в 1 рад у раз менше, тобто. я - : я. Слід-

вально, площа сектора в а рад дорівнює • А

536. Знайти радіальну міру кута, вираженого в градусах:

1) 40 °; 2) 120 °; 3) 105 °; 4) 150 °;

5) 75 °; 6) 32 °; 7) 100 °; 8) 140 °.

537. Знайти градусну міру кута, вираженого в радіанах:

!>6; 2 & 9; 3 >3 Л; 4>4 Л;

538. (Усно.) Визначити градусну та радіанну міри кутів:

а) рівносторонній трикутник; б) рівнобедреного прямокутного трикутника; в) квадрат; г) правильного шестикутника.