Взаємодія частинок на
Головна » Взаємодія частинок на
Взаємодія частинок анізотропної поверхні Si(001)
Гайдуков Г.М. ([email protected]), Ланцова О.Ю., Подрєзов А.А.
Московський Державний Інститут Електронної Техніки (Технічний Університет)
Експериментальні дані щодо впорядкованого розташування структур зниженої розмірності (так званих квантових точок та ниток) на підкладках [1,2,3] дозволяють говорити про комплексну взаємодію в системі підкладка – поверхнева структура. Однією із сторін цієї взаємодії є пружна взаємодія між частинками, що є елементами структури (у тому числі і дефектами структури) через перекриття пружних полів, наведених ними у підкладці. Силові характеристики такої взаємодії в рамках простої одновимірної моделі отримані у роботі Ступа та Ван дер Мерве [4], де було показано, що сили взаємодії частинок мають характер відштовхування. Такий самий характер сил взаємодії виходить у межах континуальної ізотропної теорії пружності.
Уявлення про сили пружної взаємодії частинок, як сили відштовхування, широко використовується навіть у випадках, коли матеріал підкладки має значний ступінь анізотропії [5]. Однак, коли внесок пружної взаємодії частинок у загальну енергію досить великий, ізотропне наближення є некоректним і може призвести до помилок, оскільки анізотропія матеріалу підкладки призводить до орієнтаційної залежності пружних полів поверхневих частинок, і, отже, взаємодії енергії, тобто до існування переважних напрямів взаємного їхнього розташування.
Іншим випадком, коли ізотропне наближення є некоректним, є взаємодія частинок реконструйованої поверхні [6]. Як відомо, у цьому випадкуповерхня Si(100) зазнає поверхневий структурний перехід 1> поверхні в якості розрахункової обрана кристалографічна система координат і кут 0 відраховується від осі x2 (Рис.2). Тоді (2) редукує до бікубічного рівняння. Аналіз показує, що для кристалів зі ставленням анізотропії A, A=2c 44/(c 11-c 12), де c 11, c 12 і c 44 - довідкові пружні константи, більшими одиниці (такими величинами А характеризуються, наприклад, всі кубічні кристали з ГЦК гратами), це кубічне щодо pa рівняння має один дійсний і два уявних комплексно-сполучених кореня. Обмежуючись нагодою такого коріння, після перетворень замість (1) отримуємо
-112 пВ22 nB23 1
Використовуючи для опису частинки звичайне уявлення у вигляді суперпозиції ортогональних пар сил з нульовим моментом т(пружний диполь) [10], для поля зміщень частинки, розташованої на початку координат, отримуємо вираз
При виведенні (6) передбачалося, що дефект описується тензором дипольного виду
(Плоский пружний диполь). Підставляючи (3) (6), отримуємо зміщення в точці з координатами 00 і \x\: