Заняття 1
Згинальні моменти, скручують моменти і сили, що перерізують, що виникають в корпусі корабля при його загальних деформаціях, є наслідком впливу на корабель зовнішніх зусиль (рис. 1).
Мал. 1. Корпус судна як пустотіла тонкостінна оболонка, підкріплена поздовжнім і поперечним набором.
Ступінь впливу цих зусиль у різноманітних умовах експлуатації корабля неоднакова. Так, у штормовому морі найбільше значення для міцності корпусу мають гідростатичні та гідродинамічні навантаження разом з гравітаційними та інерційними зусиллями, меншою мірою – вітрові дії. В умовах знижених температур необхідно враховувати температурні дії, які викликають температурні напруження та несприятливо впливають на механічні властивості металу корпусу. В особливих випадках експлуатації слід враховувати льодові навантаження, навантаження при докуванні, різкі перепади температури і т.д.
Навантаження, що викликають згинання корпусу у вертикальній поздовжній площині, прийнято розділяти на три групи:
1) гравітаційні та гідростатичні навантаження на тихій воді;
2) додаткові інерційні та гідродинамічні навантаження, що виникають на хвилюванні;
3) додаткові динамічні навантаження при ударах корпусу хвилі – слемінгу.
Для обчислення згинального моменту і сили, що перерізує, на тихій воді корпус корабля зазвичай моделюють порожнистої тонкостінної недеформируемой непризматичної балкою довжиною, що дорівнює довжині судна між перпендикулярами L , на яку діють тільки сили ваги корпусу з вантажем і сили підтримки .
Вагове навантаження вантажного судна беруть, як правило, для наступнихрозрахункових випадків:
- Повний вантаж при 100% суднових запасів (початок рейсу);
- Повний вантаж при 10% суднових запасів (кінець рейсу);
– у баласті за 100% суднових запасів (початок рейсу);
– у баласті за 10% суднових запасів (кінець рейсу).
Для пасажирських суден та військових кораблів вибираються свої розрахункові випадки вагового навантаження.
Для всіх розрахункових варіантів вагового навантаження визначається посадка корабля тихій воді, тобто. середня осадка та диферент. Корпус в даному випадку є безопорною балкою, тому він повинен знаходитися в рівновазі тільки під дією сил ваги і підтримки q п( x )= g w ( x ), де g – питома вага морської води, w ( x ) – площа підводної частини поперечних перерізів корпусу. Посадку корабля можна знайти за допомогою кривих теоретичного креслення при відомих водотоннажності D і положенні центру тяжіння по довжині xg. За водотоннажністю D знаходять середню осадку T ср, а по ній - абсциси центру величини xc і центру ваги площі ватерлінії xf, а також поздовжній метацентричний радіус R . Потім за цими величинами знаходять осаду носом T і кормою T до:
і за допомогою прокресленої на масштабі Бонжана ватерлінії визначаються значення w(x). Якщо для розрахункових випадків вагового навантаження є стройові по шпангоутах, то площі w (x) можуть бути взяті з цих стройових.
Сили ваги розбивають на окремі статті:
1. Вага порожнього корпусу.
2. Вага енергетичної установки з гребним валом та гвинтом.
4. Вага суднових запасів.
5. Вага обладнання.
6. Вага пристроїв та ін.
Далі ці складові підсумовують у кожному перерізі x і знаходять результуюче навантаження q ( x ), причому повинні виконуватись умови рівноваги корабля:
або з урахуванням першого рівняння
Оскільки в довільному перерізі x навантаження q в ( x ) і q п ( x ) не рівні один одному, то корпус буде згинатися у вертикальній поздовжній площині, і в ньому виникатимуть згинальні моменти M ( x ) і сили, що перерізують N ( x ), які рівні:
У практиці розрахунків прийнято при обчисленнях M ( x ) і N ( x ) інтеграли від q в ( x ) обчислювати за правилом прямокутників по 20 теоретичним шпаціям, а інтеграли від w ( x) за правилом трапецій по 21 теоретичному шпангоуту. Для цього вагове навантаження розподіляють по теоретичних шпаціях так, щоб збереглося D і xg і отримують ступінчасту криву, а значення w j =0, ..., 20 знімають з масштабу Бонжана або з стройової по шпангоутах для знайденої посадки корабля (рис. 2).
Мал. 2. Навантаження на корпус судна на тихій воді: a – корпус судна в одному з розрахункових станів навантаження; б - загальне вагове навантаження; в – непризматична безопорна балка еквівалентна з корпусом судна по згинальній жорсткості вертикальної площини xoz (еквівалентний брус); г – сили підтримки удиферентованого судна (стройова по шпангоутах)
При побудові ступінчастої кривої навантаження всі ваги в межах теоретичної шпації замінюють еквівалентним постійним навантаженням q в j = 1, ..., 20, причому вантажі до D /100, якщо вони знаходяться в i - шпації, розподіляються рівномірно незалежно від положення їх центру тяжіння.
При вазі вантажу більше D/100, він розподіляється так.
Якщо вантаж P розташований в межах однієї шпації, а його ЦТ знаходиться на відстані від i-го теоретичного шпангоуту, то його замінюють рівномірно розподіленим навантаженням зліва і праворуч від i-го теоретичного шпангоуту, причому в шпації, де прикладено вантаж, інтенсивність навантаження q 1 і в сусідній шпації q 2 дорівнюватимуть:
Якщо вантаж P діє за межами крайніх шпацій (первісні за носовою і кормовою перпендикуляри, носова і кормова частини корпусу), він замінюється двома вантажами, причому вантаж P 1 додається до навантаження крайньої шпації, а вантаж P 2 віднімається з навантаження передостанньої 19-ї або 2-ї шпації в залежності від того, за кормовою або носовою шпацією діє вантаж. При цьому
При розподілі навантаження можна використовувати негативні значення ваги, якщо є вирізи, урвища зв'язків і т.п.
Для розподілу ваги порожнього корпусу Ркор можна скористатися методом, запропонованим А. А. Курдюмовим для суден з повними та гострими обводами та середнім розташуванням надбудови. У цьому методі інтенсивності навантаження q Ä в межах середніх восьми теоретичних шпацій для повних суден або в межах середніх шести шпацій для гострих суден, а також у крайній носовій q 1 і крайній кормової шпації q 20 будуть рівні :
де для повних судів
для гострих суден:
ξ до =20 x к/L; x до - абсцису ЦТ порожнього корпусу; δ – коефіцієнт загальної повноти.
У шпаціях, що залишилися, навантаження рівномірно зменшується від середніх шпацій до кінцевих на ∆ q ніс і ∆ q кор відповідно для носових і кормових шпацій. Причому для повних суден ∆ q ніс = (q Ä − q 1 )/6, ∆ q кор = ( q Ä − q 20 )/6, а для гострих ∆ q ніс = ( q Ä − q 1 )/7, ∆ q кор = (q Ä − q 20)/7.
В результаті інтегрування навантажень вказаним вище способом можна побудувати епюри згинального моменту і сили, що перерізує, при вертикальному згині корабля на тихій воді (рис. 3).
При побудові епюр у такий спосіб можуть виникнути похибки D M max і D N max . Якщо вони не перевищують 5% максимальних значень на відповідних епюрах, можна обрати новий початок відліку (див. рис.3) і на цьому розрахунокзакінчити. В іншому випадку слід знайти та виправити помилки у розподілі навантаження або в удиферентуванні корабля та повторити обчислення.
Аналіз епюр показує, що максимальне значення згинального моменту тихій воді спостерігається на мідель-шпангоуті, тобто. при x = 0, а максимальне значення сили, що перерізує, в районах з x @ ± L /4.
Залежно від знака згинального моменту на тихій воді розрізняють стан прогину M т.в (0) M т.в (0) корпусу. При прогинанні корпус згинається опуклістю вниз, а при перегинанні – вгору.
Розглянувши всі розрахункові випадки вагового навантаження корабля, і побудувавши відповідні епюри, можна визначити найбільші значення згинального моменту та сили, що перерізує, на тихій воді.
Зазначимо, що найбільший згинальний момент на тихій воді для зіставлення результатів по різних судах зазвичай представляють:
де D - повне водотоннажність судна незалежно від того, для якого стану завантаження проводився розрахунок згинального моменту; m – чисельний коефіцієнт з урахуванням знака згинального моменту.
Рис.3. Сумарне навантаження та внутрішні зусилля в корпусі судна на тихій воді: а – корпус судна в одному з розрахункових станів навантаження; б – графічне підсумовування вагового навантаження та сил підтримки; в - вертикальний вигин еквівалентного бруса під дією сумарного навантаження; г - епюра згинального моменту на тихій воді; д – епюра сили, що перерізує, на тихій воді