Завдання №76

У країні N число домашніх господарств поділено на дві групи:

перша група населення (60%) має низькі доходи, що становлять 45% усіх доходів;

друга група отримує 55% доходів.

Побудуємо криву Лоренца, за допомогою якої розрахуємо коефіцієнт Джіні.

Крива Лоренца ілюструє ступінь нерівномірності у розподілі доходів. При рівномірному розподілі доходів кожна 20% група населення має п'яту частину доходів суспільства. На графіку це зображується діагоналлю квадрата АВ, що означає рівномірний розподіл. При нерівномірному розподілі лінія концентрації являє собою увігнуту вниз криву. У цьому завдання це крива АСВ.

Що відхилення кривої Лоренца від діагоналі квадрата, то вище поляризація доходів суспільства.

завдання

Коефіцієнт Джині можна розрахувати за кривою Лоренца як відношення площі фігури, що утворюється кривою Лоренца та лінією рівномірного розподілу (ΔАВС), до площі трикутника нижче лінії рівномірного розподілу (ΔАВЕ).

Площу ΔАВС визначимо віднімання з площі ΔАВЕ площі фігури АСВЕ, розташованої під кривою Лоренца, яка складається з площі трикутника ΔАСD та площі трапеції DCBE.

Розрахуємо коефіцієнт Джіні: