Урок на тему Равностегновий трикутник та його властивості
Тема уроку:«Рівностегновий трикутник та його властивості»
Мета уроку:вивчити та довести властивості рівнобедреного трикутника.
повторити основні поняття на тему «Трикутник», визначення рівнобедреного та рівностороннього трикутника;
виконати лабораторну роботу«Градусна міра кутів рівнобедреного трикутника при підставі», зробити висновок;
довести властивості рівнобедреного трикутника;
формувати вміння застосовувати ці властивості
розвивати логічне та просторове мислення, творчу та розумову діяльність учнів, здатність до «бачення» проблеми;
формувати здібності до оцінки своєї діяльності,
формувати усвідомлене та відповідальне ставлення до своєї діяльності;
формувати інформаційну та комунікативну компетенції.
Місце уроку в навчальному плані: вивчення теми в курсі геометрії 8 класу відводиться два уроки, даний урок є першим.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Устаткування та матеріали уроку:
комп'ютер, інтерактивна дошка, проектор, пересувний комп'ютерний клас (комп'ютер на кожному учнівському столі), презентація;
роздавальний матеріал: тест, текст лабораторної роботи № 3 та інтерактивна модель, встановлена на комп'ютерах, текст самостійної роботи, схема
"Паспорти рівнобедреного трикутника".
Актуалізація опорних знань. Тест за готовими малюнками.
Постановка навчальної задачі.
"Відкриття" учнями нового знання.
Первинне закріплення: лабораторна робота, підтвердження властивостей.
Включення до системи знань «нових» знань.
Самостійна робота із самоперевіркою.
Підбиття підсумків уроку. Рефлексія.
Організаційний момент- 2 хвилини.
Мета:формування мотивації.
Вчитель: Сьогодні ми продовжимо знайомство із найпопулярнішою у шкільному курсі геометричною фігурою. Це найпростіша замкнута прямолінійна фігура, властивості якої людина дізналася ще в давнину, так як вона мала широке застосування в практичному житті. Ви здогадалися, що то за постать? –Трикутник.
Актуалізація опорних знань.Тест за готовими малюнками, перевірка відповідей: 1 етап – у парі, 2 етап – фронтально – 4 хвилини.
Мета:повторення вивченого матеріалу, необхідного для «відкриття нового знання», та виявлення труднощів в індивідуальній діяльності кожного учня.
Учитель:Як ви думаєте, на які питання ви повинні знати відповідь, вивчивши теми «Перша ознака рівності трикутників», «Медіани, бісектриси та висоти трикутника»? (Слайд 2)
Учні запитують і відповідають ними:
Що називається трикутником?
Елементи трикутника? Периметр трикутника?
Перша ознака рівності трикутників?
Які відрізки називаються медіаною, бісектрисою та висотою трикутника? Скільки висот, медіан, бісектрис у трикутнику?
Повторивши теоретичний матеріал, пропоную вам самостійно відповісти питання тесту, відповіді записати в таблицю.
№1.На якому малюнку побудована висота?
№2.На якому малюнку побудовано медіану?
№3.На якому малюнку побудована бісектриса?
№4.На якому малюнку є рівні трикутники?
Постановка навчальноїзавдання- 3 хвилини.
Мета:обговорення труднощів («Чому виникли труднощі?», «Чого ми ще не знаємо?»).
Перевірка відповідей тесту (Слайд 5): після перевірки у парі, вчитель пропонує сильному учневі продиктувати відповіді. Труднощі викликає відповідь до останнього завдання.
Учитель:Чому не можна відповісти на запитання в останній задачі? – Ми не знаємо, чи рівні кути А та В?
«Відкриття» учнями нового знання- 3 хвилини.
Мета:усунення виниклого утруднення вирішення завдання та обговорення проекту її вирішення, формулювання теми та мети уроку.
Після обговорення учні висувають гіпотезу: якщо зможемо встановити рівність кутів А і В, то відповідь у завданні №4 — 2, 3.
Читач пропонує проаналізувати малюнок. У ході бесіди учні визначають вид трикутника АВС (Слайд 6), повторюють визначення рівнобедреного трикутника, його елементи: бічні сторони, основа, кути при підставі та кут, що протилежить основі.
Спираючись на висунуту гіпотезу та попередні міркування, учні формулюють тему уроку та його мету (Слайд 7).
Учитель:Щоб вирішити останнє завдання тесту, необхідно…? -установити рівність кутів А і В.
Учитель:Які кути називаються рівними і що для цього треба зробити? -Кути з рівними градусними заходами. Виміряти за допомогою транспортираїхградусну міру.
Первинне закріплення учнями нового знання- 15 хвилин.
Мета:виведення властивості кутів на підставі рівнобедреного трикутника в ході виконання лабораторної роботи.
Лабораторна робота(Слайд 8) - 9 хвилин.
Мета:порівняти градусні заходи кутів рівнобедреного трикутника на підставі.
Перед виконанням лабораторної роботи, учні повторюють побудову рівнобедреного трикутника за допомогою лінійки та олівця: побудувати крапку, відкласти від неї два рівні відрізки і з'єднати їх кінці.
Доказ властивостей- 6 хвилин.
Мета:довести властивості рівнобедреного трикутника, спираючись на першу ознаку рівності трикутників.
Учитель:Чи достатньо сформулювавши властивість, використовувати його при вирішенні завдань? -Ні. Треба довести його.
Доказ записується на дошці, спираючись на малюнок (Слайд 9):
1. Проводимо бісектрису С D .
2. Розглянемо Δ АС D та Δ DBC :
АС = СВ, т.к. Δ АВС – рівнобедрений;
З D – загальна сторона;
АС D = DCB, т.к. А D – бісектриса.
А = B - кути при основі;
А D = DB CD – медіана;
А D З = З DB = 90 ° CD - Висота.
Учитель:А тепер сформулюйте доведені нами властивості рівнобедреного трикутника. -Кути при підставі рівні; бісектриса, проведена до основи, є медіаною та висотою.
Учитель:Чи можна стверджувати, що бісектриса, медіана та висота, проведені до основи, збігаються? -Так.
Учитель:Який висновок можна зробити з останнього затвердження? –Висота, проведена до основи, буде бісектрисою та медіаною, а медіана, проведена до основи, буде бісектрисою та висотою.
Учитель:Повернемося до невирішеної задачі тесту. -Гіпотеза підтвердилася, відповідь 2 і 3.(Слайд 10)
Включення до системи знань«нових» знань– 8 хвилин.
Мета:навчити застосовувати властивості при вирішенні завдань.
Розв'язання задач №1, №2 за готовими малюнками на слайдах 3, 4.
Завдання №1.(Слайд 11) На малюнку М KN = 80 °. Знайдіть ANP, якщо NA - бісектриса MNP.
Завдання № 2.(Слайд 12) На малюнку 1 = 2, АС = А D . Знайдіть МВС та М D , якщо МС = 3см.
Запис рішень на інтерактивній дошці та у зошитах.
Самостійна роботаз самоперевіркою (Слайд 13) - 5 хвилин.