ЄДІ 2010, Математика, Завдання B11, Робочий зошит, Шестаков С

ЄДІ 2010, Математика, Завдання B11, Робочий зошит, Шестаков С.А.

Робочий зошит з математики серії «ЄДІ 2010. Математика» орієнтований на підготовку учнів старшої школи для успішного складання Єдиного державного іспиту з математики у 2010 році. У робочому зошиті подано завдання по одній позиції контрольних вимірювальних матеріалів ЄДІ-2010. На різних етапах навчання посібник допоможе забезпечити рівневий підхід до організації повторення, здійснити контроль та самоконтроль знань на тему «Теорія ймовірностей». Робочий зошит орієнтований один навчальний рік, проте за необхідності дозволить у найкоротші терміни заповнити прогалини у знаннях выпускника. Зошит призначений для учнів старшої школи, вчителів математики, батьків.

завдання

Цілі раціональні функції. Рішення задач 1 і 2 діагностичної роботи 1. Знайдіть точку максимуму функції у = х3-48х + 17. Рішення. Знайдемо похідну даної функції: у' = 3x2 - 48. Визначимо проміжки знаковості похідної, розклавши отриманий вираз на множники: 3x2 - 48 = 3(х2-16) = 3(х+4) (х-4 ).

У точці х = -4 похідна змінює знак із плюсу на мінус, отже, ця точка і є єдиною точкою максимуму. Відповідь: -4.

2. Знайдіть найменше значення функції у = х3 - 27х на відрізку [0; 4]. Рішення. Знайдемо похідну функції у = х3 - 27х і скористаємося формулою квадрата різниці: у' = 3х2 - 27, y' = 3(х - 3) (х + 3).

Похідна змінює знак у точках х = -3 та х = 3. Відрізку [0; 4] належить лише точка х = 3, у якій похідна змінює знак із мінуса на плюс. Таким чином, точка х = 3 є точкою мінімуму та єдиною точкою екстремумуна даному відрізку. Значить свого найменшого значення на даному відрізку функція досягає саме в цій точці.

Завантажити djvu Нижче можна купити цю книгу за найкращою ціною зі знижкою з доставкою по всій Україні. Придбати цю книгу