Лабораторна робота № 10 визначення модуля юнга металу методом одновісного розтягування
Якщо до металевого стрижня довжиниl0, має площу поперечного перерізуS,докласти розтягуючу силуF, то його довжина збільшиться до деякого значенняl(рис.1):
При невеликих розтягуваннях (в області так званої пружної деформації) між цими величинами існує зв'язок:
У термінах напругиσта відносної деформаціїεрівняння (1) записується у вигляді:
Множник пропорційностіЕназиваєтьсямодулем Юнга(або модулем одновісного розтягування). Одиницею виміруЕє Паскаль.Чільно модуль Юнга дорівнює напрузіσ, яке викликає відносну деформаціюε = 1, тобто. стрижень розтягується вдвічі. Однак такі розтягування для будь-якого металу практично недосяжні (стрижень рветься заε‹‹ 1). Модуль ЮнгаЕє характеристикою пружних і властивостей міцності матеріалу.
Метою роботиє визначення модуля Юнга металу.
Поставлена метадосягається вивченням деформації розтягування металевого дроту під дією прикладеного навантаження.
Опис установки
Схема установки представлена рис.2. Металевий дріт довжиниl0своїм верхнім кінцем укріплений на кронштейніК. Нижній кінець дроту пов'язаний з плечемОL1горизонтального важеля, що має вісь обертанняО. Плечо важеляОL2з'єднане зі стрілочним вимірювачемІпризначений для вимірювання деформації розтягування дроту. До нижнього кінця дроту за допомогою гачкапідвішується вантажF, що викликає абсолютну деформацію дроту∆l, З допомогою важеля деформація дроту передається на вимірювач>І, стрілка якого відхиляється при цьому на∆х. Величина∆lпов'язана з∆хспіввідношенням:
Вимірюючи∆хі обчислюючи∆lдля різнихF, можна побудувати графік залежностіεвідσ. Відповідно до рівняння (2), нахил цього графіка дозволяє визначити модуль ЮнгаE.
Порядок виконання роботи
1.Занести в таблицю вказане в лабораторії значення довжини дротуl0, обчислити та записати в таблицю площу поперечного перерізуSза наведеним у лабораторії значенням діаметраdі відношення плечей важеляОL1/ОL2.
2.При ненавантаженому дроті (F=0) визначити початковех0положення стрілки вимірювачаІі занести до таблиці.
3.Послідовно навантажуючи дріт вантажем від1Ндо6Н, кожен раз визначати положенняхпокажчика, заносячи в таблицю.
4.Послідовно знімаючи вантажі від6Ндо0, визначати значенняхпід час розвантаження дроту. Ці дані також заносити до таблиці.
5.Визначити середні значеннях, отримані при навантаженні та розвантаженні дроту для кожного значенняF, визначити величини∆х = х – х0, що відповідають кожному навантаженню. З цих даних за рівнянням (3) визначити значення абсолютної деформації дроту∆lпри різних навантаженнях та величини відносної деформаціїε. Усі отримані значення занести відповідні стовпці таблиці.
6.Знаючи значення навантаженняFі площі поперечного перерізуSдроту, обчислити напругуσ=F/Sдля кожного навантаження і занести до таблиці.
7. За отриманими даними на міліметровому папері побудувати графік залежностіε(ордината) відσ(абсцису). Відповідно до рівняння (2), він представляється прямою лінією, нахил якої до осі абсцис дорівнює1/E.
8. За нахилом цієї прямої визначити значення модуля ЮнгаЕдроту. Похибку∆Евизначити графічно.