Реактивний рух, LCME Wiki, FANDOM powered by Wikia

Визначення

Під реактивним рухом розуміють вид механічного руху, коли деякий снаряд (ракета, літак, повітряна кулька) рухається рахунок викидання певної частини себе (газу, рідини) із швидкістю. Такий тип руху можливий унаслідок закону збереження імпульсу. Вочевидь, що з даному типі руху змінюється маса снаряда, у результаті розрахунок його руху значно ускладнюється.

Рівняння Мещерського

Рівняння встановлює залежність між прискоренням ракети (неважливо!), швидкістю зміни його маси і швидкістю газів, що викидаються (неважливо!!). Для його виведення спочатку напишемо імпульси ракети та газів:

$ P_r = (m - dm) (\vec V + d \vec V) $

$P_g = dm \vec V_g$

Скористаємося другим законом Ньютона в імпульсній формі ($ d \vec P = \vec F dt $ ):

$ (m - dm) (\vec V + d \vec V) + dm \vec V_g - m \vec V = \vec F dt $

$ m \vec V + m d \vec V - \vec V dm - dm d \vec V + dm \vec V_g - m \vec V = \vec F dt $

Скоротимо на нескінченно мале доданок і наведемо такі:

$ m d \vec V - \vec V dm + dm \vec V_g = \vec F dt $

Зауважимо, що швидкість газів зручніше уявити у системі відліку ракети:

$ m d \vec V - \vec V dm + dm \vec V + dm \vec V_ = \vec F dt $

$m d \vec V + dm \vec V_ = \vec F dt $

Ну і нарешті, поділимо все на $dt$:

Це рівняння отримало назвурівняння Мещерського.

---